解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，下列说法中正确的有（ ）
中，，为的中点，下列说法中正确的有（ ）A． 平面 | B．  平面 |
C．平面 平面 | D． 平面 |
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名校
解题方法
2 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上存在一点 ，使得 平面 |
C．三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-07-16更新
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688次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知m、n是两条不同直线，
是两个不同平面，下列命题中正确的是（ ）
是两个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则且 |
C．若 ，， ，则 |
D．若， ，则 |
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2022-07-01更新
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326次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题
4 . 如图，在正三棱柱中，D为AB的中点，
，
.
平面；
(2)求点A到平面
的距离.
中，D为AB的中点，，.
平面；(2)求点A到平面
的距离.
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2022-06-28更新
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724次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设
是两条不同的直线， 
是两个不同的平面， 且满足
， 则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线， 是两个不同的平面， 且满足， 则下列命题正确的是（ ）A．若 ， 则 | B．若 ， 则 |
C．若， 则 | D．若 ， 则 |
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2022-06-27更新
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624次组卷
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9卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷)浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)福建省福州市山海联盟教学协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精练）（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（北师大版)（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
6 . 设
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，，则 | D．若， ，则 |
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2022-06-23更新
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868次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，M为棱
的中点，
，
，
.
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)在棱
上是否存在点N，使得平面
平面
？如果存在，求此时
的值；如果不存在，请说明理由.
中，M为棱的中点，，，.
平面；(2)求证：
平面；(3)在棱
上是否存在点N，使得平面平面？如果存在，求此时的值；如果不存在，请说明理由.
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2022-06-21更新
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5088次组卷
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25卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京西城66中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2017-2018学年高三上学期期中考试数学理试题北京市西城15中2018届高三上学期期中考试数学（理科）试题2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题江苏省常州市第二中学2021-2022学年高一下学期5月学情调研数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）辽宁省鞍山市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2辽宁省六校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精讲）（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（A卷）辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
底面ABC
(1)证明：平面
平面PAC
(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
中，，底面ABC(1)证明：平面
平面PAC(2)若
，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值
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2022-06-20更新
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4459次组卷
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25卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)辽宁省朝阳市朝阳县柳城高中2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 本章小结新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市平江县2020-2021学年高一下学期期末数学试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区第一中学2022-2023学年高一下学期阶段三考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023年高一下学期数学期末复习试题（四）湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第二中学2022-2023学年高一下学期期末监测数学试题贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
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2022-06-20更新
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1427次组卷
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5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
分别是
的中点，则有（ ）
中，分别是的中点，则有（ ）A． 平面 |
B．二面角 大小的余弦值为 |
C．三棱锥 的内切球半径为1 |
| D．过直线与平面平行的平面截该正方体所得截面的面积为18 |
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2022-06-18更新
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882次组卷
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4卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
