1 . 一个圆柱沿着轴截面截去一半，得到一个如图所示的几何体．已知四边形MNPQ是边长为2的正方形，点E为半圆弧
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ）
上一动点（点E与点P，Q不重合），则（ ） A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．存在点E，使得 |
C．当点E为上的三等分点时，二面角 的正切值为 |
D．当点E为的中点时，四棱锥 外接球的体积为 |
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2023-07-24更新
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270次组卷
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2卷引用：山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
2 . 三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角
是由有公共端点
且不共面的三条射线
，
，
以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设
，
，
，平面
与平面
所成的角为
，由三面角余弦定理得
.在三棱锥中，
，
，
，
，
，则三棱锥体积的最大值为（ ）
是由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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1401次组卷
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5卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题江苏省南京市第九中学2023届高三高考前最后一卷数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题（一）【基础版】
名校
3 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 到平面 的距离为 | B．直线BN与平面ADM相交 |
C．直线BN和 所成的角为30° | D．平面ADM和平面 的夹角的正切值为2 |
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名校
解题方法
4 . 在如图所示的半圆柱中，
为上底面直径，
为下底面直径，
为母线，点F在
上，点G在
上且
，P为的中点.
(1)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(2)求直线
与平面
所成角的正切值；
(3)求二面角
的正弦值.
为上底面直径，为下底面直径，为母线，点F在上，点G在上且，P为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的正弦值.
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2022-08-13更新
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438次组卷
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2卷引用：山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．古希腊历史学家希罗多德记载：胡夫金字塔的每一个侧面三角形的面积等于金字塔高的平方，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为________ ；侧面与底面所成二面角的余弦值为________ ．
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2021-07-29更新
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670次组卷
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6卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题
山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题18 古代建筑山东省临沂市蒙阴县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
6 . 设
，
是两条不同的直线，
是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，是两个不同的平而，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2021-07-21更新
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1358次组卷
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7卷引用：山东省青岛市市南区青岛二中分校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，直线
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
；（2）求四棱锥
的体积．
中，底面为正方形，直线，已知，为线段的中点．（1）求证：
；（2）求四棱锥的体积．
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名校
解题方法
8 . 如图，已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
平面，平面，为等边三角形，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；
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2016-12-04更新
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400次组卷
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2卷引用：2015-2016学年山东省胶州市高二上学期期末考试文科数学试卷
名校
9 . 若
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2016-12-04更新
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552次组卷
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3卷引用：2015-2016学年山东省青岛市胶州市高二上学期期末理科数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为侧棱PA的中点．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
（1）求证：PC // 平面BDE；
（2）若PC⊥PA，PD＝AD，求证：平面BDE⊥平面PAB．
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2016-12-03更新
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786次组卷
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11卷引用：2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（文）试卷
2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（文）试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试文数试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试数学（理）试卷2016-2017学年山东省胶州市普通高中高二上学期期末考试理数试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科)黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考理科数学试题2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中文科数学试卷2016届吉林省松原市油田高中高三上学期期末文科数学试卷广东省潮州市2017-2018学年高一上学期期末教学质量检测数学试题湖南省长沙市一中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
