名校
1 . 已知梯形
，
，
，
，
是线段
上的动点；将
沿着
所在的直线翻折成四面体
，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
，，，，是线段上的动点；将沿着所在的直线翻折成四面体，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ） A．不论何时，与 都不可能垂直 |
B．存在某个位置，使得 平面 |
C．当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为 |
D．当平面平面时，四面体的外接球的表面积为 |
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2023-10-15更新
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301次组卷
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3卷引用：江西省九江市浔阳区九江一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知平面
满足
，且不垂直，直线
，那么下列命题中错误的是（ ）
满足，且不垂直，直线，那么下列命题中错误的是（ ）A．对任意直线 ，都有 | B．存在直线 ，使得 |
C．存在直线，使得 | D．m与平面 一定不垂直 |
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2021-11-13更新
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277次组卷
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3卷引用：江西省九江市六校2021-2022学年上学期高二期中考试数学（理）试题
解题方法
3 . 如图，在四形边中，
，
，
，
．将
沿折起，使
平面
，构成三棱锥
．则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）
中，，，，．将沿折起，使平面，构成三棱锥．则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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解题方法
4 . 已知四棱锥
中底面为菱形，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
中底面为菱形，．（1）求证：
平面；（2）求证：
．
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2021-01-22更新
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379次组卷
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4卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题
解题方法
5 . 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝2，A1C＝2
，AB＝2，∠BAC＝60°.
（1）求点A到平面A1BC的距离；
（2）若点M在线段A1C上且
，求证：AC⊥BM.
，AB＝2，∠BAC＝60°.（1）求点A到平面A1BC的距离；
（2）若点M在线段A1C上且
，求证：AC⊥BM.
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6 . 在空间中，下列命题正确的是（ ）
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b
平面α，所以l⊥平面α；
③垂直于同一个平面的两条直线平行.
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②直线l⊥直线a，直线l⊥直线b，a，b
平面α，所以l⊥平面α；③垂直于同一个平面的两条直线平行.
| A．①③ | B．①② | C．① | D．①②③ |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，，若
，
分别为
，
的中点.
求证：
(1)
平面
；
(2)
.
，底面为正方形，，若，分别为，的中点. 求证：
(1)
平面；(2)
.
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真题
名校
8 . 如图，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）设
是
上一点，试确定的位置，使
平面
，并说明理由．
中，已知，．（1）求证：
；（2）设
是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．
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2016-12-01更新
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1105次组卷
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14卷引用：2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷
2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年度江苏省江阴市一中高二第一学期期中数学试卷（已下线）2013届山西省康杰中学高三第八次模拟文科数学试卷2015-2016学年四川省雅安中学高二10月月考数学试卷山东省莱州市第一中学高一必修2综合测试数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）模块综合检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1广东省中山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题(山东卷)（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点3 立体几何存在性问题的解法综合训练【基础版】（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
