1 . 在三棱锥中，平面平面，，，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点．
（）求证：平面平面．
（）求证：．

2 . 直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是

A．若aα，bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥α	B．若bα, a//b则 a//α
C．若a//α,α∩β=b则a//b	D．若a⊥α, b⊥α 则a//b

3 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面，，为的中点，

（1）求证：平面；
（2）过点作于点，求证：直线平面；
（3）若四棱锥的体积为3，求的长度.

4 . 如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若和梯形的面积都等于，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中 AD＝AA₁＝1，AB＝2   
（1）证明：当点E在棱AB移动时，D₁E⊥A₁D；
（2）（理）在棱AB上是否存在点E，使二面角D₁﹣EC﹣D的平面角为？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．
（文）在棱AB上是否存在点E使CE⊥面D₁DE，若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

6 .
正方形ABCD的边长为1，分别取BC、CD的中点E、F，连接AE、EF、AF，以AE、EF、FA为折痕，折叠这个正方形，使B、C、D重合为一点P，得到一个四面体P﹣AEF，
（1）求证：AP⊥EF；
（2）求证：平面APE⊥平面APF．

7 . 如图，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足平面，=.

（1）证明：；
（2）求点到平面的距离.

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=90⁰

（1）求证：PC⊥BC
（2）求点A到平面PBC的距离