1 . 《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，
平面
，
，
，以
为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长为（ ）
中，平面，，，以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在三棱锥中，
，
，
分别为
的中点，异面直线
与
成角为
，
，
，
为钝角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，分别为的中点，异面直线与成角为，，，为钝角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-03更新
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182次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
解题方法
3 . 在正四棱锥
中，底面
的边长为
为正三角形，点
分别在
上，且
，若过点
的截面交
于点
，则四棱锥
的体积是（ ）
中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知直线a，m，n，l，且m，n为异面直线，
平面
，
平面
．若l满足
，
，则下列说法中正确的是（ ）
平面，平面．若l满足，，则下列说法中正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-29更新
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1858次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省宁波市镇海中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期2月月考数学试题
5 . 已知，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）
，是不同的平面，m，n是不同的直线，以下说法正确的是（ ）A．如果 ， ， ，那么 |
B．如果 ， ，那么 |
C．如果， ，m，n是异面直线，那么n与相交 |
D．如果， ，那么 |
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名校
6 . 空间中，设
是直线
外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．
是直线外一点，是一个平面，则以下列命题中，错误的是（ ）．| A．过点有且仅有一条直线平行于 | B．过点有且仅有一条直线垂直于 |
| C．过点有且仅有一条直线垂直于 | D．过点有且仅有一个平面垂直于 |
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名校
解题方法
7 . 设是平面，，
，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
是平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若，，，，则 |
B．若， ，，则 |
C．若，，，则 |
D．若，，则 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在长方体
中，
为棱
的中点，为四边形
内（含边界）的一个动点.且
，则动点的轨迹长度为（ ）
中，为棱的中点，为四边形内（含边界）的一个动点.且，则动点的轨迹长度为（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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2024-01-22更新
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403次组卷
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3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，若顶点
到底面三边距离相等，则顶点在平面上的射影为
的（ ）
| A．外心 | B．内心或旁心 | C．垂心 | D．重心 |
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2024-01-19更新
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904次组卷
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5卷引用：上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题
上海市宝山区上海交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月数学卓越测试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 设平面的斜线在平面的射影为，直线
在平面上，则“
”是“
”的（ ）
的斜线在平面的射影为，直线在平面上，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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