解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
，
为线段
的中点．
；
(2)求三棱锥的体积．
中，平面，平面平面，，，为线段的中点．
；(2)求三棱锥
的体积．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知四棱锥
如图所示，平面
平面
，四边形为菱形，
为等边三角形，直线
与平面
所成角的正切值为1．
；
(2)若点
是线段AD上靠近
的四等分点，
，求点到平面
的距离．
如图所示，平面平面，四边形为菱形，为等边三角形，直线与平面所成角的正切值为1．
；(2)若点
是线段AD上靠近的四等分点，，求点到平面的距离．
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2024-01-02更新
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837次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（十一）江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 如图，在平面四边形中，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面，若所得三棱锥
的外接球的表面积为
，则三棱锥的体积为（ ）
中，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若所得三棱锥的外接球的表面积为，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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2161次组卷
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6卷引用：广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形是菱形，且
，P是平面外一点，
为正三角形，平面
平面.
(1)若G为边
的中点，求证：
平面
；
(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
是菱形，且，P是平面外一点，为正三角形，平面平面.(1)若G为边
的中点，求证：平面；(2)若E为边BC的中点，能否在边PC上找出一点F，使平面
平面？
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2022-04-21更新
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2301次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 10.4 平面与平面的位置关系河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中理科数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知平面α，β，γ，则下列命题中正确的是（ ）
| A．α⊥β，β⊥γ，则α∥γ |
| B．α∥β，β⊥γ，则α⊥γ |
| C．α∩β＝a，β∩γ＝b，α⊥β，β⊥γ，则a⊥b |
| D．α⊥β，α∩β＝a，a⊥b，则b⊥α |
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2022-04-11更新
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1474次组卷
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4卷引用：8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.3 第2课时 平面与平面垂直的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（3）面面垂直判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
6 . 如图，三棱台ABC－DEF中，∠ABC＝90°，AC＝2AB＝2DF，四边形ACFD为等腰梯形，∠ACF＝45°，平面ABED⊥平面ACFD.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
(1)求证：AB⊥CF；
(2)求直线BD与平面ABC所成角的正弦值.
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2022-11-23更新
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1245次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷356
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第15课时 课中 平面与平面垂直的性质江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）第35讲 利用传统方法解决立体几何中的角度与距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练广东省广东实验中学2023届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的性质定理（第2课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
7 . 如图所示，在等腰梯形中，
，在等腰梯形
中，
，将等腰梯形沿
所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，在等腰梯形中，，将等腰梯形沿所在直线翻折，使得E，F在平面上的射影恰好与A，B重合.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022高三·全国·专题练习
8 . 如图，已知平面
与直线
均垂直于
所在平面，且
．
(1)求证：
平面；
(2)若
平面，求二面角
的钝二面角的余弦值．
与直线均垂直于所在平面，且．(1)求证：
平面；(2)若
平面，求二面角的钝二面角的余弦值．
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9 . 在空间几何体
中，平面，平面
平面，
，
．
(1)求证：平面；
(2)若平面，试比较三棱锥
与的体积的大小，并说明理由．
中，平面，平面平面，，．(1)求证：
平面；(2)若
平面，试比较三棱锥与的体积的大小，并说明理由．
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中，侧面
为正方形，且边长为2，侧面
为菱形，
，平面
⊥平面
的距离.
