1 . 若平面内两定点间的距离为2,动点满足,则的最大值为__________.

2 . 已知点是圆上的定点，点是圆内一点，、为圆上的动点．
(1)求线段AP的中点的轨迹方程．
(2)若，求线段中点的轨迹方程．

3 . 已知，，点为圆上任意一点，则面积的最大值为（       ）

A．5

B．

C．

D．

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．已知动点的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为，定点为轴上一点，且，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点P在圆C：＝16上运动，点Q（4，3）．
(1)若点M是线段PQ的中点．求点M的轨迹E的方程；
(2)过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于两点是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由．

6 . 已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 过点作直线的垂线，垂足为，已知点，则的取值范围是______.

9 . 已知方程表示的曲线恒过第三象限内的一个定点，若点又在直线：上，则

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x²=2py（p＞0）上．

（1）   求抛物线E的方程；
（2）   设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相交于点Q．证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点