1 . 2024年甲辰龙年春节来临之际，赤峰市消费者协会开展消费环境建设基层行活动，实地调研了甲、乙两家商场，对顾客在两家商场消费体验的满意度进行现场调研，从在甲、乙两家消费的顾客中各随机抽取了100人，每人分别对各自的商场进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分为6组：
、
、
、
、
、
，得到甲商场分数的频率分布直方图和乙商场分数的频数分布表：
(1)在抽样的100人中，求对甲商场评分低于30分的人数；
(2)从对乙商场评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分都在范围内的概率．
(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费，你会选择哪一家？请说明理由．
、、、、、，得到甲商场分数的频率分布直方图和乙商场分数的频数分布表：乙商场分数频数分数分布表 | |
分数区间 | 频数 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 15 |
| 40 |
| 35 |
(1)在抽样的100人中，求对甲商场评分低于30分的人数；
(2)从对乙商场评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分都在范围内的概率．(3)如果从甲、乙两家商场中选择一家消费，你会选择哪一家？请说明理由．
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解题方法
2 . 为了解甲、乙两种农药在某种绿植表面的残留程度，进行如下试验：将100株同种绿植随机分成
两组，每组50株，其中
组绿植喷甲农药，
组绿植喷乙农药，每株绿植所喷的农药体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在绿植表面的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：
为事件：“乙农药残留在表面的百分比不低于5.5”，根据直方图得到
的估计值为0.70．
(1)求乙农药残留百分比直方图中
的值；
(2)估计甲农药残留百分比的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)估计乙农药残留百分比的中位数．（保留2位小数）
两组，每组50株，其中组绿植喷甲农药，组绿植喷乙农药，每株绿植所喷的农药体积相同、摩尔浓度相同．经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在绿植表面的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：
为事件：“乙农药残留在表面的百分比不低于5.5”，根据直方图得到的估计值为0.70．(1)求乙农药残留百分比直方图中
的值；(2)估计甲农药残留百分比的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)估计乙农药残留百分比的中位数．（保留2位小数）
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名校
3 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间
内，组委会将初赛成绩分成
组：
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.名学生初赛成绩的平均数
及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取
人进行调查，求选取的人中恰有
人成绩在
内的概率.
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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2024-03-07更新
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756次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题（已下线）专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 执行如图的程序框图，输出的
值是（ ）
值是（ ）| A．0 | B． | C． | D．-1 |
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2022-11-14更新
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837次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）
名校
解题方法
5 . 在
中，已知
，若内部有一只小虫，则该小中离顶点的距离小于1的概率为__________ .
中，已知，若内部有一只小虫，则该小中离顶点的距离小于1的概率为
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2022-05-26更新
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398次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文科）试题
名校
6 . 某公司全体员工的年龄的频率分布表如下表所示，其中男员工年龄的频率分布直方图如图所示.已知该公司年龄在35岁以下的员工中，男、女员工的人数相等.
(1)求图中实数a的值，并估计该公司男员工的平均年龄；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若从年龄在[55，60）的员工中随机抽取2人参加活动，求这2人中至少有1名女员工的概率.
| 年龄（岁） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） | [50，55） | [55，60） | 合计 |
| 人数 | 6 | 8 | 11 | 23 | 18 | 9 | 5 | 80 |
(1)求图中实数a的值，并估计该公司男员工的平均年龄；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若从年龄在[55，60）的员工中随机抽取2人参加活动，求这2人中至少有1名女员工的概率.
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2022-05-19更新
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1050次组卷
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4卷引用：内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题
内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题
解题方法
7 . 剪纸艺术是中国传统的民间工艺，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．其特点主要表现在空间观念的二维性．在小学实验课本中，有这样一幅图例(如图所示)，矩形ABCD满足
，E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为( )
，E为BC的中点，其中曲线为过A、D、E三点的圆弧，若随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为( )A． | B． | C． | D． |
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2022-05-17更新
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345次组卷
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2卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年“五一”国际劳动节期间，我市某学校部分学生前往某面包生产作坊，通过社会实践了解到某种面包的成本单价为2元，经过保鲜加工后全部装箱（每箱100个，平均每个面包的加工费为1元），然后以每箱400元的价格整箱出售．由于面包的保鲜特点制定如下促销策略；若每天下午2点之前所生产的面包没有售完，则对未售出的面包以每箱200元的价格出售（降价后能把剩余面包全部处理完毕，且当天不再生产该种面包），根据作坊要求每天最多生产6箱．
(1)若某天该作坊加工了6箱该种面包，且被6家不同的门店购买，其中在下午2点之前售出的有4箱．现从这6家不同的门店中随机选取2家赠送优惠卡，则恰好一家是以400元购买的门店，另一家是以200元购买的门店的概率是多少？
(2)该作坊统计了100天内该种面包在每天下午2点之前的销售量
（单位：箱），结果如下表（视频率为概率）：
求每天生产6箱该种面包的平均利润．
(1)若某天该作坊加工了6箱该种面包，且被6家不同的门店购买，其中在下午2点之前售出的有4箱．现从这6家不同的门店中随机选取2家赠送优惠卡，则恰好一家是以400元购买的门店，另一家是以200元购买的门店的概率是多少？
(2)该作坊统计了100天内该种面包在每天下午2点之前的销售量
（单位：箱），结果如下表（视频率为概率）：| （箱） | 4 | 5 | 6 |
频数（天） | 20 | 40 | 40 |
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2022-05-08更新
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508次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（文）试题江西省赣州市2022届高三二模数学（文）试题（已下线）期末押题预测卷04-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
名校
9 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下：
下列频数分布表是某场馆记录了一个月（30天）的情况：
(1)利用上述频数分布表，估算该场馆日平均AQI的值；（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）
(2)如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.77≈0.0824，结果精确到0.01）
(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动，促销期内每个滤芯售价1千元，促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元．该场馆每年年初先在促销期购买n（n≥8，且n∈N*）个滤芯，如果不够用，则根据需要按原价购买补充．问该场馆年初促销期购买多少个滤芯，使当年购买滤芯的总花费最合理，请说明理由．（不考虑往年剩余滤芯和下一年需求）
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0，50] | 优 |
（50，100] | 良 |
（100，150] | 轻度污染 |
（150，200] | 中度污染 |
（200，300] | 中度污染 |
（300，＋） | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
频数（单位：天） | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率，且每天空气质量之间相互独立，求未来一周（7天）中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率；（参考数据：0.77≈0.0824，结果精确到0.01）
(3)为提升空气质量，该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统．已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下：
更换滤芯数量（单位：个） | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0．2 | 0．3 | 0．5 |
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2022-05-06更新
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1255次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）8.4 均值与方差在生活中的运用（精讲）江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
10 . 将3个和2个随机排成一行，则2个相邻且不排在两端的概率为（ ）
和2个随机排成一行，则2个相邻且不排在两端的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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