名校
1 . 某工厂为了了解员工的工作效率,需调查,,三类工种的职工工作情况,已知在该厂的全体职工中,工种占,工种占,工种占.现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为的样本.试确定:
(1)若,则在工种、工种、工种中分别应抽取多少人?
(2)若抽取的工种比工种多30人,则抽取的工种有多少人?
(1)若,则在工种、工种、工种中分别应抽取多少人?
(2)若抽取的工种比工种多30人,则抽取的工种有多少人?
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2022-08-27更新
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420次组卷
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7卷引用:江西省吉安市2019-2020学年高一下学期数学期末试题
江西省吉安市2019-2020学年高一下学期数学期末试题福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样(已下线)9.1.2分层随机抽样(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.2 抽样(分层练习)
名校
2 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行,某市围绕“贯彻新发展理念,建设节水型城市”这一主题,开展了形式式样、内容丰富的活动,进一步增强全民保护水资源、防治水污染、节约用水的意识,为了解活动开展成效,该市的某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况,随机抽取了300名业主进行节约用水调查评分,将得到的分数分成6组:[70,75],(75,80],(80,85],(85,90],(90,95],(95,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
(1)求的值,并求这300名业主评分的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从评分在(90,95]和(95,100]的业主中抽取5人,然后再从抽出的这5名业主中任意选取2人作进一步访谈,求这2人中至少有1人的评分在(95,100]的概率.
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2022-05-02更新
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303次组卷
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8卷引用:江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(B卷)
名校
解题方法
3 . 为了防止脱贫后返贫,我市扶贫工作小组指导原一贫困村通过种植山药来提高经济收入,山药对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2019年种植的一批试验山药在温度升高时死亡的株数的6组数据:
经计算:,,,,,,,其中,分别为实验数据中的温度和死亡株数,,2,3,4,5,6.
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
温度(单位:) | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
死亡数(单位:株) | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系,求关于的回归方程(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系,求得关于的回归方程,且相关系数为.
①试与(1)中得回归模型相比,用说明哪种模型的拟合效果更好;
②用拟合效果好的模型预测温度为时该山药死亡株数(结果取整数).
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,……,,其回归直线的截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为:,
相关系数:
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2021-08-16更新
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309次组卷
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16卷引用:湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题
湖南省永州市2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学(文)试题2019年湖南省怀化市高三一模数学(文)试题2019届湖南省怀化市高三下学期第一次模拟数学(文)试题四川省眉山市2020届高三高考适应性考试数学(文)试卷(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)江西省吉安市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学(文)试题河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学(理)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(二)数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试文科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月(3月)考试理科数学试题河南省开封市杞县杞县高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学理科试题
名校
4 . 2018年8月8日是我国第十个全民健身日,其主题是:新时代全民健身动起来.某市为了解全民健身情况,随机从某小区居民中抽取了40人,将他们的年龄分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)试求这40人年龄的平均数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率;
(ⅱ)已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2000,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
(1)试求这40人年龄的平均数的估计值;
(2)(i)若从样本中年龄在[50,70)的居民中任取2人赠送健身卡,求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率;
(ⅱ)已知该小区年龄在[10,80]内的总人数为2000,若18岁以上(含18岁)为成年人,试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数.
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2020-10-28更新
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1213次组卷
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5卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 某市2月份到8月份温度在逐渐上升,为此居民用水也发生变化,如表显示了某家庭2月份到6月份的用水情况.
(1)根据表中的数据,求关于的线性回归方程.
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
用水量(吨) | 4.5 | 5 | 6 | 7 | 7.5 |
(2)为了鼓励市民节约用水,该市自来水公司规定若每月每户家庭用水不超过7吨,则水费为2.5元/吨;若每月每户家庭用水超过7吨,则超出部分水费为3元/吨.预计该家庭8月份的用水量及水费.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2020-09-16更新
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421次组卷
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9卷引用:青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
青海省海东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理科)试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题江西省永丰县永丰中学2020—2021学年高一下学期期末模拟考试数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题贵州省三穗县民族高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
6 . 某校高二(21)班共有40名学生,他们的身高全部在162cm到187cm之间,按他们身高分5个组统计得到如下频率分布表:
(Ⅰ)某兴趣小组为研究每天体育锻炼的时间与身高的相关性,需要在这40名学生中按身高用分层抽样的方法抽取20名学生进行研究,问应抽取多少名第一组的学生并求出表格中的,?
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
[162,167) | 4 | 0.1 |
[167,172) | 8 | |
[172,177) | 12 | 0.3 |
[177,182) | 10 | 0.25 |
[182,187) |
(Ⅱ)已知第一组的学生中男、女生均为2人.在(Ⅰ)的条件下抽取第一组的学生,求既有男生又有女生被抽中的概率.
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名校
解题方法
7 . 现将某校高二年级某班的学业水平测试数学成绩分为、、、、五组,绘制而成的茎叶图、频率分布直方图如下,由于工作疏忽,茎叶图有部分被损坏,频率分布直方图也不完整,请据此解答如下问题:(注:该班同学数学成绩均在区间内)
(1)将频率分布直方图补充完整.
(2)该班希望组建两个数学学习互助小组,班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长,将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组,即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员,求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概率.
(1)将频率分布直方图补充完整.
(2)该班希望组建两个数学学习互助小组,班上数学成绩最好的两位同学分别担任两组组长,将此次成绩低于60分的同学作为组员平均分到两组,即每组有一名组长和两名成绩低60分的组员,求此次考试成绩为52分、54分和98分的三名同学分到同一组的概率.
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2020-05-06更新
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144次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市八校2018-2019学年高二上学期期末联考数学(理)试题
名校
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在A,B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中.)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数;
(2)用样本估计总体,以频率作为概率,若在A,B两块实验地随机抽取3棵花苗,求所抽取的花苗中的优质花苗数的分布列和数学期望;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | 20 | ||
乙培育法 | 10 | ||
合计 |
附:下面的临界值表仅供参考.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:,其中.)
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2020-04-14更新
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2411次组卷
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18卷引用:江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题
江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(理)试题【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试文科数学试题【市级联考】四川省内江、眉山、广安、资阳、遂宁等六市2019届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2019-020学年高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(理)试题安徽省滁州市定远重点中学2019-2020学年高三下学期3月线上模拟考试数学(理)试题福建省泰宁第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020届高三下学期5月模拟检测数学(理)试题江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟(一)数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(理科)北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 某社区服务中心计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶5元,售价每瓶7元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:摄氏度℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为600瓶;如果最高气温位于区间,需求量为500瓶;如果最高气温低于20,需求量为300瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
最高气温 | ||||||
天数 | 4 | 14 | 36 | 28 | 5 | 3 |
(1)求这种酸奶一天的需求量不超过500瓶的概率的估计值;
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量为(单位:瓶)时,利润是多少?
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2020-04-11更新
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280次组卷
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3卷引用:2019届百师联盟全国高三模拟考(一)全国II卷文科数学试题
2019届百师联盟全国高三模拟考(一)全国II卷文科数学试题(已下线)第六章+统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 为增强学生法治观念,营造“学宪法、知宪法、守宪法”的良好校园氛围,某学校开展了“宪法小卫士”活动,并组织全校学生进行法律知识竞赛.现从全校学生中随机抽取50人,统计他们的竞赛成绩,并得到如表所示的频数分布表.
(Ⅰ)求频数分布表中的的值,并估计这50名学生竞赛成绩的中位数(精确到0.1);
(Ⅱ)将成绩在内定义为“合格”,成绩在内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.
试问:是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关?说明你的理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在该50人中,按“合格与否”进行分层抽样,随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好2人都合格的概率.
附:
,.
分数段 | |||||
人数 | 5 | 15 | 15 | 12 |
(Ⅰ)求频数分布表中的的值,并估计这50名学生竞赛成绩的中位数(精确到0.1);
(Ⅱ)将成绩在内定义为“合格”,成绩在内定义为“不合格”.请将列联表补充完整.
合格 | 不合格 | 合计 | |
高一新生 | 12 | ||
非高一新生 | 6 | ||
合计 |
试问:是否有95%的把握认为“法律知识的掌握合格情况”与“是否是高一新生”有关?说明你的理由;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在该50人中,按“合格与否”进行分层抽样,随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求恰好2人都合格的概率.
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
,.
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2020-04-04更新
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397次组卷
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5卷引用:2020届陕西省高三教学质量检测数学(文)试题
2020届陕西省高三教学质量检测数学(文)试题安徽省滁州市定远中学2019-2020学年高二下学期第六次素质检测理科数学试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)陕西省2020届高三高考数学(文科)模拟试题(二)江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题