1 . 已知
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，
，对任意正整数n，
．
(1)若
，求a的值；
(2)求向量
；
(3)记
，若不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，，对任意正整数n，．(1)若
，求a的值；(2)求向量
；(3)记
，若不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 平面向量
与
的夹角为
，
，则
_____________ ．
与的夹角为，，则
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2022-10-08更新
|
498次组卷
|
3卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
3 . 在
中，
，
，若
，则
与
的夹角大小为（ ）
中，，，若，则与的夹角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-01更新
|
158次组卷
|
4卷引用：上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市虹口区上海外国语大学附属外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第20讲 期末复习（练习）提升卷-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）
4 . 已知
，
，则与
方向相同的单位向量
___________ .
，，则与方向相同的单位向量
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名校
解题方法
5 . 已知两个平面向量
与
的夹角为
，且
记
.
（1）若
，求实数
的值；
（2）若
，求
与
的夹角.
与的夹角为，且记.（1）若
，求实数的值；（2）若
，求与的夹角.
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2021-01-15更新
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419次组卷
|
6卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市第二工业大学附属龚路中学2018-2019学年高二上学期第一次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市控江中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在
中，
，
为
中点，
为
上一点，且满足
，若的面积为
，则
的最小值为__________ .
中，，为中点，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为
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2020-05-13更新
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1503次组卷
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9卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市上海外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题巩固练09 平面向量基本定理及坐标表示-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（人教版）上海市外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2020届上海市浦东新区高三二模数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）模块08 平面向量的坐标表示-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）天津市第二南开学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知
，
，
，则
________
，，，则
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2019-11-30更新
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293次组卷
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2卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知向量
和
是互相垂直的单位向量，向量
满足
，
，其中
，设
为和的夹角，则（ ）
和是互相垂直的单位向量，向量满足，，其中，设为和的夹角，则（ ）A．随着 的增大而增大 | B．随着的增大而减小 |
| C．随着的增大，先增大后减小 | D．随着的增大，先减小后增大 |
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2019-11-25更新
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236次组卷
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6卷引用：上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知平面直角坐标系
中有三点
、
、
，其中
为坐标原点.
（1）求与
同向的单位向量
的坐标；
（2）若点是线段（包括端点）上的动点，求
的取值范围.
中有三点、、，其中为坐标原点.（1）求与
同向的单位向量的坐标；（2）若点
是线段（包括端点）上的动点，求的取值范围.
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2020-01-09更新
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575次组卷
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2卷引用：上海市华东师大一附中2017-2018学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 在
中,
，若点D为所在平面内一点,且满足条件:①
；②
，则
________ (用
表示).
中,，若点D为所在平面内一点,且满足条件:①；②，则表示).
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2019-12-07更新
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331次组卷
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4卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市复兴高中2017-2018学年高三下学期3月开学考数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）
