名校
1 . 下列命题为真命题的序号是（ ）
①
②若向量
和
反向，则
③若
，则
或
④若
，则
为钝角三角形
①
②若向量
和反向，则③若
，则或④若
，则为钝角三角形| A．①② | B．②③ | C．③④ | D．①④ |
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名校
解题方法
2 . 设点
，
若点
在直线
上，且满足
，则点的坐标为_________ .
，若点在直线上，且满足，则点的坐标为
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名校
解题方法
3 . 已知向量，的夹角为
，
，若对任意
，恒有
，则函数
的最小值为_________ .
，的夹角为，，若对任意，恒有，则函数的最小值为
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2023-02-28更新
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937次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在梯形
中，
分别为线段
，
上的动点.
(1)求
；
(2)若
，求
；
(3)若
，求
的最小值；
中，分别为线段，上的动点.(1)求
；(2)若
，求；(3)若
，求的最小值；
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2022-05-29更新
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1147次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为边长为2的正方形所在平面内一点，则
的最小值为______ ．
为边长为2的正方形所在平面内一点，则的最小值为
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2020-11-24更新
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1157次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第三中学2023-2024学年高二上学期期初考试题数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试理科数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
解题方法
6 . 如图，已知平面内有三个向量
，
，
，其中与和的夹角分别为
和
，且
，
，若
，则
________ ．
，，，其中与和的夹角分别为和，且，，若，则
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知向量
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若对于平面内任意向量
，都存在实数
、
，使得
，求实数的取值范围．
中，已知向量，．（1）若
，求实数的值；（2）若对于平面
内任意向量，都存在实数、，使得，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）当为何值时，
与
垂直；
（3）若
与
的夹角为锐角，求实数的取值范围.
，.（1）若
，且，求的坐标；（2）当
为何值时，与垂直；（3）若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2020-09-25更新
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725次组卷
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4卷引用：上海市华师附天山中学2018-2019学年高二上学期学期向量单元测验卷
9 . 已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量
在向量
方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数的值.
，其中是互相垂直的单位向量.(1) 求向量
在向量方向上的投影；(2) 设向量
，若，求实数的值.
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2019-12-17更新
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356次组卷
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3卷引用：上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题基础版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
10 . 如图，在矩形
中，点
分别在线段
的中点,若
，则
__________ ．
中，点分别在线段的中点,若，则
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