1 . 若为锐角三角形，当取最小值时，记其最小值为，对应的，则__________.

2 . 已知函数，若对任意x∈R，都有，且，则当时，的最小值为______.

3 . 已知O是内一点，OA = OB = OC，，动点P满足，M是PC的中点．
(1)判断△ABC的形状，并求△ABC的面积；
(2)求的最大值．

4 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

5 . 某居民小区为缓解业主停车难的问题，拟对小区内一块扇形空地进行改造．如图所示，矩形区域为停车场，其余部分建成绿地，已知扇形的半径为2（百米），圆心角分别为，现要探究在该扇形内截取一个矩形，应该如何截取，可以使得截取的矩形面积最大．一种方案是将矩形的一边CD放在OA上，另外两个顶点E，F分别在弧AB和OB上（如图2所示）；

(1)若按方案一来进行修建，求停车场面积的最大值；
(2)修建停车场的一种方案是，将矩形一边的两个顶点D，E在弧AB上，另外两个顶点C，F分别在OA和OB上（如图3所示）．比较两种方案，哪种方案更优？

6 . 已知向量，，其中，函数，且的图象上两条相邻对称轴的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的单调递增区间；
(3)若对，关于的不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数在区间上只有一个零点和两个最大值点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知定义域为的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.
(1)判断函数，是否具有性质，并说明理由；
(2)已知函数，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 在边长为的正三角形中，，，，当取得最大值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知边长为2的菱形中，点为上一动点，点满足，，则的最大值为 _________