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解析

| 共计 105 道试题

2018高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式给角求值型问题

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

，若存在

，使

，则实数

的取值范围是______．

2024-03-14更新 | 16次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量用定义求向量的数量积数量积的运算律

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，

，设

，则

的取值范围是（）.

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 18次组卷 | 1卷引用：第十四届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2017高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的最大值为（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 20次组卷 | 1卷引用：第十三届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，若对任意实数

，存在实数

，使得

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 29次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 定义：

，若函数

，将其图象向左平移

个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 22次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2015高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量数乘的有关计算平面向量共线定理证明点共线问题

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题定理法解决平面向量共线问题

6 . 已知点A、B、C是平面上不共线的三点，点

为

的外心，动点

满足条件：

(

，

)，则点

的轨迹一定通过

的（）．

A．内心

B．垂心

C．重心

D．

边的中点

2024-04-11更新 | 126次组卷 | 1卷引用：第十一届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2014高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的余弦公式求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

7 . 若函数

，当

时，函数的值域是___________.

2024-03-14更新 | 336次组卷 | 3卷引用：第十届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2019·安徽芜湖·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 将函数

的图象沿

轴向左平移

个单位后，得到关于

轴对称的图象，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-03更新 | 1741次组卷 | 21卷引用：2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(文)试题

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15-16高一下·河北石家庄·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 已知平面上三点

、

、

满足

，

，

，则

的值等于____________．

2022-11-09更新 | 795次组卷 | 24卷引用：2011年湖南省高中数学竞赛试题

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9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

10 . 若

，

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 927次组卷 | 23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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