1 . （1）若，求；
（2）若，为单位向量，，的夹角为，求和函数，的最小值；
（3）请在以下三个结论中任选一个用向量方法证明．
①直径所对的圆周角是直角；②平行四边形的对角线的平方和等于其四边长的平方和；③三角形的三条中线交于一点．

2 . 窗户，在建筑学上是指墙或屋顶上建造的洞口，用以使光线或空气进入室内.如图1，这是一个外框为正八边形，中间是一个正方形的窗户，其中正方形和正八边形的中心重合，正方形的上､下边与正八边形的上､下边平行，边长都是4.如图2，是中间正方形的两个相邻的顶点，是外框正八边形上的一点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．化成角度是	B．化成弧度是
C．与的终边相同	D．若，则

4 . 下列命题正确的是（       ）

A．集合的子集共有8个

B．若直线：与：垂直，则

C．若（x，），则的最大值为5

D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是

5 . 小李同学到如图所示的一个影视厅观看电影，由于看电影的观众比较多，占去了观影区的其它位置，只剩下01-10座，共10个座位．电影院的平面图数据如图所示，使小李同学观影视角最好（水平方向视角，即眼睛看屏幕两侧的视线夹角最大）的座位是（       ）

   

A．01座

B．02座

C．03座

D．10座

6 . 若向量满足，则（       ）

A．向量的夹角为或

B．向量在向量上的投影向量为

C．在平行四边形中，若，则该平行四边形的面积是

D．在平面四边形中，是的中点．若，且，则该四边形是梯形

7 . 已知两个单位向量、的夹角为，若，则把有序数对叫做向量的斜坐标，若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 软木锅垫一般用于餐厅、咖啡厅、酒店等公共饮食场所，可作广告饰品以提高形象．杯垫透气、无毒、无异味、防水防潮、耐油耐酸、弹性环保，具有耐冲击、不变形、耐用等特点．正、反面可加置印刷公司LOGO、图片、产品、广告、联系方式等，更接近人们的生活，较强的摩擦力可以防止玻璃、瓷杯滑落，亦可保护桌面不被烫坏．如图，这是一个边长为10厘米的正六边形的软木锅垫，则下列选项正确的是（       ）

A．向量与向量是相等向量	B．
C．	D．

9 . 提鞋（斜）公式，也叫李善兰辅助角公式，是我国19世纪著名数学家李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，其正弦型如下：，其中．若，，则下列判断正确的是（        ）

A．当，时，

B．当，时，

C．当，时，

D．当，时，

10 . 设均为单位向量，对任意的实数有恒成立，则（       ）

A．与的夹角为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为