1 . 如图1，将三棱锥型礼盒的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（       ）

A．	B．
C．平面	D．三棱锥外接球的表面积为

2 . 已知函数在区间上单调，其中为正整数，，且．则图象的一个对称中心是______；若，则的值为______．

3 . 设正的边长为1，O为的重心，为BC边上的等分点，为AC边上的等分点，为AB边上的等分点.

(1)分别求当时，的值；
(2)当时.
（i）求的值（用i，j表示）；
（ii）求的最大值与最小值.

4 . 对于向量集，记向量．如果存在向量，使得，那么称是向量集的“长向量”．
(1)设向量，．若是向量集的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)设向量，，则向量集是否存在“长向量”？给出你的结论并说明理由；
(3)已知均是向量集的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系xOy中的点集，其中，，且与关于点对称，与关于点对称，求的最小值．

5 . 已知、为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为______．

6 . 在中，，若点为的垂心，且满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对任意两个非零的平面向量和，定义：；．若平面向量满足，且和都在集合中，则的值可能为（     ）

A．1

B．

C．

D．

8 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心､内心､外心､垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知是内一点，的面积分别为，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则为的重心

B．若为的内心，则

C．若为的外心，则

D．若为的垂心，，则

9 . 如图，是三个边长为2的等边三角形，且有一条边在同一直线上，边上有5个不同的点，设，则_____________.

10 . 已知奇函数的定义域为R，且满足，以下关于函数的说法正确的为（　　）

A．满足

B．8为的一个周期

C．是满足条件的一个函数

D．有无数个零点