解题方法
1 . 已知不是常数函数,且满足:.①请写出函数的一个解析式_________ ;②将你写出的解析式得到新的函数,若,则实数a的值为_________ .
您最近一年使用:0次
2024-01-21更新
|
695次组卷
|
5卷引用:贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省六盘水市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
2 . 已知函数,其中,若在区间内恰好有4个零点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
3 . 已知函数且图象的相邻两对称轴间的距离为,则以下说法正确的是( )
A.若为偶函数,则 |
B.若的一个对称中心为,则 |
C.若在区间上单调递增,则的最大值为 |
D.若在区间内有三个零点,则 |
您最近一年使用:0次
名校
4 . 已知定义在上的函数是偶函数,当时,,若关于的方程有且仅有个不同实数根,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-03-20更新
|
1516次组卷
|
12卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题(已下线)专题02函数与导数(选填1)辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)高考仿真模拟卷(理科)陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题(已下线)河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10(已下线)第9题 复合函数的零点问题 (压轴小题)广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
5 . 已知函数,则下列说法不正确的是( )
A.若的最小正周期是,则 |
B.当时,图象的对称中心的坐标都可以表示为 |
C.当时, |
D.若在区间上单调递增,则 |
您最近一年使用:0次
2022-11-04更新
|
1178次组卷
|
6卷引用:贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(A)
6 . 设函数在的图像大致如下:
(1)求的对称轴方程;
(2)将函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像.证明:.
(1)求的对称轴方程;
(2)将函数图像上所有点的横坐标缩小为原来的,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像.证明:.
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知,,函数
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
(1)求的周期和单调递减区间;
(2)设为常数,若在区间上是增函数,求的取值范围;
(3)设定义域为,若对任意,,不等式恒成立,求实数的取值.
您最近一年使用:0次
2022-07-15更新
|
1639次组卷
|
7卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题
贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高一下学期期末质量监测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下学期期末真题精选(压轴60题20个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
名校
8 . 已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后,再向上平移个单位长度得到曲线,若关于的方程在有两个不相等实根,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-31更新
|
2927次组卷
|
7卷引用:贵州省遵义市2022届高三上学期第一次质量监测数学(文)试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2021-01-23更新
|
1632次组卷
|
3卷引用:贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题8.2三角恒等变换(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学(理)试题
解题方法
10 . 定义函数为“正余弦”函数.结合学过的相关知识,我们可以得到该函数的性质:
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
1.我们知道,正弦函数和余弦函数的定义域均为,故函数的定义域为.
2.我们知道,正弦函数为奇函数,余弦函数为偶函数,对,,可得:函数为偶函数.
3.我们知道,正弦函数和余弦函数的最小正周期均为,对,,可知为该函数的周期,是否是最小正周期呢?我们继续探究:.可得:也为函数的周期.但是否为该函数的最小正周期呢?我们来研究在区间上的单调性,在区间上,余弦函数单调递减,正弦函数在上单调递增,在上单调递减,故我们需要分这两个区间来讨论.当时,设,因正弦函数在上单调递增,故,令,,可得,而在区间上,余弦函数单调递减,故:即:从而,时,函数单调递减.同理可证,时,函数单调递增.可得,函数在上单调递减,在上单调递增.结合.可以确定:的最小正周期为.这样,我们可以求出该函数的值域了:显然:,而,故的值域为,定义函数为“余正弦”函数,根据阅读材料的内容,解决下列问题:
(1)求该函数的定义域;
(2)判断该函数的奇偶性;
(3)探究该函数的单调性及最小正周期,并求其值域.
您最近一年使用:0次