名校
解题方法
1 . 如图所示,在
中,
,
,
与
相交于点
,设
,
.
表示
;
(2)过点
作直线
分别交线段
于点
,记
,
,求证:不论点
在线段
上如何移动,
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(2)过点
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2023-02-02更新
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4263次组卷
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24卷引用:专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
(已下线)专题6.2向量基本定理与向量的坐标(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【全国百强校】广西宾阳县宾阳中学2017-2018学年高一5月月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(A卷)巩固练08 平面向量的线性运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(人教版)(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)6.1 平面向量及其线性运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广西桂林市第十一中学2021-2022学年高一下学期期末阶段性质量数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题训练:用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)期末复习01 平面向量的线性运算-期末专项复习山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省宁冈中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)核心考点01平面向量及其应用(3)广东省东莞市厚街中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题专题02平面向量基本定理与平面向量的坐标表示(已下线)9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】(已下线)第一次月考卷03-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 定义:若函数
的定义域为D,且存在非零常数
,对任意
,
恒成立,则称
为线周期函数,
为
的线周期.
(1)下列函数
(其中
表示不超过x的最大整数),是线周期函数的是____________(直接填写序号);
(2)若
为线周期函数,其线周期为
,求证:
为周期函数;
(3)若
为线周期函数,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85eabd57a1bc7fde8cd6da81977bca5a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)下列函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e5276150cf27c826686b5f9df818dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd182241405bd00367a423e61df292a5.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05312d9a1821302e6fba94998ee431e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-03-24更新
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811次组卷
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10卷引用:北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
北京市海淀区2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题北京市平谷区2019-2020学年高一上学期期末数学试题北京市八一学校2019~2020学年第二学期高一期中考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第7章《三角函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)北京市海淀区北京交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2022-2023学年高一下学期数学期中练习试题
名校
3 . 已知函数
,且
.
(1)求a的值;
(2)求出
的最小正周期,并证明;(“周期”要证,“最小”不用证明)
(3)是否存在正整数n,使得
在区间
内恰有2021个零点,若存在,求出n的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e3ae21e2d34911cd66b28f636e7c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dfc59874adfa350ece6e2c42e51db78.png)
(1)求a的值;
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)是否存在正整数n,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dd9f29222a5f07aad8fd7d0612a0201.png)
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2020-09-13更新
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1093次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市控江中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题6.2.2三角变换的应用(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列(沪教版2020必修第二册)(已下线)期中复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)第14练 三角恒等变换-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版)
名校
解题方法
4 . 在△ABC中,重心为G,垂心为H,外心为I.
(1)若△ABC三个顶点的坐标为
,
,
,证明:G,H,I三点共线;
(2)对于任斜三角形ABC,G,H,I三点是否都共线,并说明理由.
(1)若△ABC三个顶点的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d2724732705c5b4b33642424f5a015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c5e5d78c5357462f9ecabc722da9ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf88b00b05f83fc065a59097c766ad2d.png)
(2)对于任斜三角形ABC,G,H,I三点是否都共线,并说明理由.
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2020-07-17更新
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876次组卷
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4卷引用:专题6.3《平面向量初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
专题6.3《平面向量初步》(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题6.3 平面向量的数量积及其应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
5 . 求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3518ac824ae7d8a702a7957458f94e9.png)
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2019-11-06更新
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1967次组卷
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12卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.2课时2 同角三角函数的基本关系
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.2课时2 同角三角函数的基本关系湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时2 同角三角函数的基本关系苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.2.2同角三角函数关系(已下线)5.2三角函数的概念C卷4.1 第一课时 同角三角函数的基本关系 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数 7.2.3 同角三角函数的基本关系(2)(已下线)7.2.2同角三角函数的关系(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)5.2 三角函数的概念-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04讲 同角三角函数的基本关系-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第五章 三角函数单元检测卷(能力挑战)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)突破5.2 三角函数概念(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)5.2 三角函数概念(重难点突破)-【冲刺满分】
名校
6 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,
,
,且
,A,B,C三点满足
.
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数
的最小值为
,求实数m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdd04ec1b4569f53912cd42767fb32e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080ed37126fe21c2f16fdbe293fbbf45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7716676fd9d0ba485e3d463b6db284c3.png)
(1)求证:A,B,C三点共线;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc72c843e56a0473966930cfc93c426e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e75c9db745dc00e734a1ef487bd368.png)
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2020-03-05更新
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1037次组卷
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4卷引用:河南省信阳市息县一中2018-2019学年高一下学期第七次阶段性考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)证明函数
在
上为减函数;
(2)求函数
的定义域,并求其奇偶性;
(3)若存在
,使得不等式
能成立,试求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54664b7be0f083657f3446429e2802a0.png)
(1)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f00bba28ce932fbcc82ed562994f031.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f51de5b9504ea703222868adf505e3.png)
(3)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7af6054bce8692ced8f7f0b63fc5f823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e6e1c4519d8d6ce24360b96037a412b.png)
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2020-02-17更新
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1323次组卷
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7卷引用:江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省镇江市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第7章+三角函数(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第8课时 课后 正切函数的图象与性质(完成)江苏省南通中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(二)黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
名校
8 . 如图,在△ABC的边上做匀速运动的点D,E,F,当t=0时分别从点A,B,C出发,各以定速度向点B,C,A前进,当t=1时分别到达点B,C,A.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/41dff433-a926-45f5-b16f-71f94aad79a6.png?resizew=153)
(1)证明:在运动过程中,△DEF的重心保持不变;
(2)若△ABC的面积为S,求△DEF的面积的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/41dff433-a926-45f5-b16f-71f94aad79a6.png?resizew=153)
(1)证明:在运动过程中,△DEF的重心保持不变;
(2)若△ABC的面积为S,求△DEF的面积的最小值.
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名校
9 . 如图,
三点不共线,
,
,设
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/104627b2-6d7c-4412-8e00-ac13fced4943.png?resizew=214)
(1)试用
表示向量
;
(2)设线段
的中点分别为
,试证明
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f5e21d225bf3c159ddf3876fbb8fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4889c71f59b01a0b85203516999172b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c31b499b2946ba89853377d59b972b9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe136ff8396ff6f80de6e616f290717.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cae49aecae12a1aaaa29cb194a11bd3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/104627b2-6d7c-4412-8e00-ac13fced4943.png?resizew=214)
(1)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116e2e7116a7b5cd0a912ec0699ca017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d95523797cb4cc9e807180c5648adba.png)
(2)设线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270b1fa1a61e460581cb408cef8dd3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8eb8ce67d4a46a38bd00b35c1ffced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8eb8ce67d4a46a38bd00b35c1ffced.png)
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2020-05-09更新
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1376次组卷
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8卷引用:湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题
湖北省襄阳五中2019-2020学年高一下学期网上学习3月月考数学试题(已下线)9.4 向量应用 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(苏教版2019必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的概念和线性运算 (B卷)1.4向量的分解与坐标表示(一)广东省惠珠联考2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题07 向量的应用-【寒假自学课】(苏教版2019)(已下线)第六章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知
,求证:
.
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2019-11-14更新
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683次组卷
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3卷引用:上海市奉贤中学2018-2019学年高一(贯通班)上学期12月份阶段性测试四数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高一(贯通班)上学期12月份阶段性测试四数学试题沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.2(2) 常用三角公式(已下线)第十章 三角恒等变换(知识归纳+题型突破)-单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)