1 . 对于定义域为R的函数，若存在常数，使得是以为周期的周期函数，则称为“正弦周期函数”，且称为其“正弦周期”.
(1)判断函数是否为“正弦周期函数”，并说明理由；
(2)已知是定义在R上的严格增函数，值域为R，且是以为“正弦周期”的“正弦周期函数”，若，且存在，使得，求的值；
(3)已知是以为一个“正弦周期”的“正弦周期函数”，且存在和，使得对任意，都有，证明：是周期函数.

2 . 若均为单位向量，下列结论中正确的是_______（填写你认为所有正确结论的序号）
（1）若且，且，则的取值范围为；
（2）若且，且，则的取值范围为；
（3）若且对任意实数恒成立，则的最小值为；
（4）若且对任意实数恒成立，则的最小值为.

3 . 平面上三点的坐标分别是.小林同学在点处休息，进而小猫沿着所在直线来回跑动，小猫离小林同学最近时的坐标为______.

4 . 已知，设.
(1)若，求函数的单调减区间；
(2)设为锐角，若函数的最小正周期为，且为偶函数，求的大小以及的值.

5 . 如图是函数的部分图象，其中点在轴上且过点的竖直线经过图象的最高点，是图象上一点，是线段与图象的交点，且，则点的纵坐标是__________．

6 . 已知，常数满足，若集合中恰有6个元素，则的取值构成的集合为______.

7 . 已知，，函数，对任意正整数n，有，且集合的元素个数为3，则满足要求的的取值集合______．

8 . 函数，关于函数的零点情况有下列说法：
①当取某些值时，无零点；       ②当取某些值时，恰有1个零点；
③当取某些值时，恰有2个不同的零点；       ④当取某些值时，恰有3个不同的零点.
则正确说法的全部序号为______.

9 . 已知A，B是平面内两个定点，且，点集.若M，，则向量、夹角的余弦值的取值范围是______．

10 . 已知为坐标原点，点在第一象限，的内切圆的方程为，分别以为圆心作圆，且两两相外切，则的标准方程为__________．