1 . 四边形为菱形，其中，，则__________.

2 . 个有次序的实数，，，所组成的有序数组，，，称为一个维向量，其中，2，，称为该向量的第个分量．特别地，对一个维向量，若，，，称为维信号向量．设，，则和的内积定义为，且．
(1)直接写出4个两两垂直的4维信号向量．
(2)证明：不存在6个两两垂直的6维信号向量．
(3)已知个两两垂直的2024维信号向量，，，满足它们的前个分量都是相同的，求证：．

3 . 已知钝角的终边上的一点，则__________.

4 . 将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数为奇函数，则__________.

5 . 若函数满足，则__________.

6 . 在半径为1的圆中，弧度的圆心角所对的弧长为__________.

7 . 已知平面向量，，，满足：，，，，则的最大值为___________.

8 . 已知函数，其中．
(1)若，求的值；
(2)若，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；
(3)令，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．

9 . 已知等边的边长为6，点在边上，且，则______.

10 . 已知，则______.