1 . 已知，，且与的夹角为.
(1)求的值；
(2)若，求实数的值；
(3)求向量与向量夹角的余弦值.

2 . 已知，，且，，与的夹角为45°．，．
(1)求的值；
(2)若向量，的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若四边形为梯形，求的值．

3 . 在等腰梯形中，，，，，则______．（用向量，表示）

4 . 已知向量，，则向量和向量夹角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设向量，，且，则（       ）

A．1

B．

C．1或

D．或3

6 . 已知向量．
(1)若，求；
(2)若，求与的夹角的余弦值．

7 . 已知，求函数的值域.

8 . 已知点O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过的（　　）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

9 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求，和的值；
(2)求的值．

10 . 已知函数.
(1)若，求函数的最小正周期及其图象的对称中心.
(2)若函数在区间上严格单调递增，求的取值范围.
(3)若函数在（且）上满足“关于的方程在上至少存在2024个根”，且在所有满足上述条件的中，的最小值不小于2024，求的取值范围.