1 . 如图，在中，是的中点，在边上，且，与交于点.

   

(1)用，表示；
(2)过点作直线交线段于点，交线段于点，且，，求的值；
(3)若，求的值.

2 . 已知．
(1)求；
(2)求向量与的夹角的余弦值．

3 . 如图，直线与的边分别相交于点．设．则______．

4 . 青花瓷，又称白地青花瓷，常简称青花，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷．原始青花瓷于唐宋已见端倪，成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑．图一是一个由波涛纹和葡萄纹构成的正六边形青花瓷盘，已知图二中正六边形的边长为2，圆的圆心为正六边形的中心，半径为1，若点在正六边形的边上运动，动点在圆上运动且关于圆心对称，则的取值不可能是（     ）

A．

B．2

C．

D．3

5 . 在中，，，为内的一点，设，则下列说法正确的是（       ）

A．若为的重心，则

B．若为的外心，则

C．若为的垂心，则

D．若为的内心，则

6 . 已知向量，，，若，则（       ）

A．

B．

C．6

D．

7 . 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为边BC，CD上的点，且；

(1)求∠PAQ的大小；
(2)求面积的最小值；
(3)某同学在探求过程中发现PQ的长也有最小值，结合（2）他猜想“中PQ边上的高为定值”，他的猜想对吗?请说明理由．

8 . 若向量，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，设是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标．若在坐标系中，，则下列结论正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．与的夹角的余弦值为

10 . 已知是正六边形边上任意一点，且，，则________．