1 . 已知向量.
(1)若∥，且，求；
(2)设.
①，求实数的取值范围；
②若，求.

2 . 化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

4 . 已知，，与的夹角为．
(1)求；
(2)若向量与相互垂直，求实数k的值．

5 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于直线对称

B．函数在上单调递减

C．函数是奇函数

D．该函数的图象可由的图象向左平行移动个单位长度得到

6 . 如图，平面直角坐标系中，角的终边与单位圆交于点.

(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 如图，在中，是的中点，在边上，且，与交于点.

   

(1)用，表示；
(2)过点作直线交线段于点，交线段于点，且，，求的值；
(3)若，求的值.

8 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

9 . 如图，在中，已知是的中点，，设与相交于点P，若，则___________，___________．

10 . 数学家波利亚说：“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来，即将一个量算两次，从而建立相等关系”这就是算两次原理，又称为富比尼原理.例如：如图甲，在△ABC中，D为BC的中点，则，，两式相加得，.因为D为BC的中点，所以，于是.请用“算两次”的方法解决下列问题：

(1)如图乙，在四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，证明：.
(2)如图丙，在四边形中，E，F分别在边AD，BC上，且，，，，与的夹角为，求向量与向量夹角的余弦值.