1 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求；
(2)若存在实数
，使得
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
的夹角为.(1)求
；(2)若存在实数
，使得与的夹角为锐角，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知向量
与
的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求在上的投影向量
的坐标.
与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求在上的投影向量的坐标.
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解题方法
3 . 为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象上所有的点（ ）
的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A．向左平行移动 个单位长度 | B．向左平行移动 个单位长度 |
| C．向右平行移动个单位长度 | D．向右平行移动个单位长度 |
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7日内更新
|
500次组卷
|
2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知
夹角为
，且
，求：
(1)；
(2)
；
(3)与
的夹角
.
夹角为，且，求：(1)
；(2)
；(3)
与的夹角.
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5 . 定义运算：
，将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则
的最小值是__________ .
，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是
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解题方法
6 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在边长为2的菱形
中，
分别为
的中点，
，则
__________ .
中，分别为的中点，，则
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若 ，则与的方向相同或相反 |
C．若 ，则 | D．若， ，则 |
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9 . 水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，相传为汉灵帝时华岚造出雏形，经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用.作为中国农耕文化的重要组成部分，它体现了中华民族的创造力，为中国农业文明和水利史研究提供了见证.被誉为“水车之都”的兰州建起了一处水车博览园，再现了以前黄河两岸水车林立的壮观景象.如图为一架新制作的水车，其最高点距离水面为18米，最低点在水面下2米，该水车每
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度
（单位：
）表示为时间（单位：
）的函数；
(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点距水面的高度超过
？
转一圈，若从水轮左侧距离水面3米的点处开始计算时间（假定水车逆时针方向旋转）.
距离水面的高度（单位：）表示为时间（单位：）的函数；(2)在水轮转动的一圈内，有多长时间点
距水面的高度超过？
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解题方法
10 . 要得到函数
的图象，不能将函数
的图象（ ）
的图象，不能将函数的图象（ ）A．向左平移 个单位长度，再把图象上的各个点的纵坐标扩大到原来的2倍 |
B．向右平移个单位长度，再把图象上的各个点的纵坐标缩小到原来的 |
C．向右平移 个单位长度，再把图象上的各个点的纵坐标扩大到原来的2倍 |
| D．向左平移个单位长度，再把图象上的各个点的纵坐标缩小到原来的. |
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