黑龙江高中数学人教A版必修4 必修4阶段练习试题/习题及答案-组卷网

23-24高一下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示用基底表示向量向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题数量积和模求平面向量夹角

1 . 在

中，

为

的中点，

为边

上的中点，

交

于

，设

，

(1)试用

，

表示

；
(2)若

，

，求

的余弦值
(3)若

在

上，且

，设

，

，若

，求

的范围.

昨日更新 | 12次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·河南南阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在

上单调，且

在

上恰有2个零点，则下列结论不正确的是（）

A．

的取值范围是

B．

在

上单调递增

C．

的图象在

上恰有2条对称轴

D．函数

在

上可能有3个零点

2024-04-16更新 | 603次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题

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23-24高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

3 . 如图，在

中，

是

的中点，

是

的中点，过点

作直线分别交

于点

，

，且

，则

的最小值为（）

A．1

B．2

C．4

D．

2024-03-27更新 | 2865次组卷 | 12卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷

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23-24高一下·山东烟台·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

4 . （1）已知

，

，且

//

，求

的坐标.
（2）已知

，求与

垂直的单位向量的坐标.

2024-02-27更新 | 923次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·贵州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模求投影向量

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

与

的夹角为

D．

在

方向上的投影向量是

2024-01-16更新 | 1727次组卷 | 10卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围正、余弦型三角函数图象的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围数形结合法判断函数零点个数

6 . 对于函数

．下列结论正确的是（）

A．任取

，都有

B．函数

有2个零点

C．函数

在

上单调递增

D．若关于

的方程

有且只有两个不同的实根

，则

．

2024-01-04更新 | 767次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市林甸县林甸县第一中学2024届高三上学期1月教学质量检测数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求函数的零点求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 设函数

，则下列结论错误的是（）

A．

的最小正周期为

B．

的图象关于直线

对称

C．

的一个零点为

D．

的最大值为1

2023-10-10更新 | 3140次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数平面向量数量积的几何意义向量夹角的计算数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

8 . 已知平面向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．若向量

与向量

共线，则

C．与

共线的单位的量的坐标为

D．

在

方向上的投影向量为

2023-12-16更新 | 498次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题

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23-24高一上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

9 . 已知下列等式的左右两边都有意义，则能够恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-14更新 | 834次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高一上学期12月测试数学试卷

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2022·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

10 . 已知平面向量

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2024-05-01更新 | 390次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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