名校
1 . 已知向量
，
，向量
满足
，且
.
(1)求的坐标；
(2)若与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，向量满足，且.(1)求
的坐标；(2)若
与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角
的余弦值．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 若
，
，则
____________ .
，，则
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4 . 如图，在扇形OPQ中，半径
、圆心角
，且
，（
），C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记
，当矩形ABCD的面积S取得最大值时，
的值为（ ）
、圆心角，且，（），C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记，当矩形ABCD的面积S取得最大值时，的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知向量
，
.
(1)求
，
；
(2)求
与
的夹角的余弦值.
，.(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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6 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若函数 有4个零点，则 或 |
C．函数 在 上单调递增 |
D．若函数有5个零点，则 |
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7 . 在
中，
为
的中点，
为边
上的中点，
交
于
，设
，
，表示
；
(2)若
，
，
，求
的余弦值
(3)若
在
上，且
，设，，
，若
，求
的范围.
中，为的中点，为边上的中点，交于，设，
，表示；(2)若
，，，求的余弦值(3)若
在上，且，设，，，若，求的范围.
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8 . 设
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）
是所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是边的中点 |
B．若 ，则是的垂心 |
C．若 ，则是的重心 |
D．若 ，则动点过的内心 |
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解题方法
9 . 设
为所在平面内一点，且满足
，则（ ）
为所在平面内一点，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
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