1 . 已知为实数，.
(1)若，求关于的方程在上的解；
(2)若，求函数，的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

2 . 化简下列各式并求值：
(1)
(2)已知tanx= ，求的值．

3 . 已知且对任意，不等式无解，当实数取得最大值时，方程的解得个数为__________.

4 . 已知函数，其中.
(1)求在上的解；
(2)已知，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求的对称轴；
(3)若方程在区间上恰有一个解，求的取值范围.

6 . 已知函数（其中）的部分图像如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．
   
(1)求与的解析式；
(2)令，求方程在区间内的所有实数解的和．

7 . 已知向量，，函数，相邻对称轴之间的距离为．
(1)求的单调递减区间；
(2)将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位得的图象，若关于x的方程在上只有一个解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在上的解为，求.

9 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调区间；
(2)若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．

10 . 已知向量，，，函数．
(1)若，求在上的单调递减区间；
(2)若关于的方程在上有3个解，求的取值范围．