1 . 如图，已知长方体中，，，为正方形的中心点，将长方体绕直线进行旋转．若平面满足直线与所成的角为，直线，则旋转的过程中，直线与夹角的正弦值的最小值为（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则______.

3 . 围棋起源于中国，已有四千多年的历史，“琴棋书画”之“棋”指的就是围棋．围棋棋盘有个交叉点，从上往下、从左往右数，第m行第n列的交叉点记为，例如，第3行第2列的交叉点记为．在所有的中，不同数值的个数为（       ）

A．17

B．18

C．19

D．20

4 . 已知不共线的平面向量，满足，则（       ）

A．

B．与的夹角为锐角

C．

D．与的夹角为钝角的充要条件是

5 . 美术课对于陶冶人的情操､发展学生的艺术兴趣和爱好､培养学生的艺术特长､提高学生的审美素养具有积极作用.如图，这是某学生关于“杯子”的联想创意图，它是由一个正方形和三个半圆组成的，其中，是正方形的两个顶点，是三段圆弧上的动点，若，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 数学与生活存在紧密联系，很多生活中的模型多源于数学的灵感．已知某建筑物的底层玻璃采用正六边形为主体，再以正六边形的每条边作为正方形的一条边构造出六个正方形，如图所示，则在该图形中，下列说法正确的是（       ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 古希腊数学家特埃特图斯（Theaetetus）利用如图所示的直角三角形来构造无理数. 已知与交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为函数（）图象上一点，点，为坐标原点，，的值为（       ）

A．-4

B．

C．4

D．1

9 . 下图是北京2022年冬奥会会徽的图案，奥运五环的大小和间距如图所示．若圆半径均为12，相邻圆圆心水平路离为26，两排圆圆心垂直距离为11．设五个圆的圆心分别为、、、、，则的值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

10 . 早在两千年前，古人就通过观测发现地面是球面，并会运用巧妙的方法对地球半径进行估算.如图所示，把太阳光视为平行光线，O为地球球心，A，B为北半球上同一经度的两点，且A，B之间的经线长度为L，于同一时刻在A，B两点分别竖立一根长杆和，通过测量得到两根长杆与太阳光的夹角和（和的单位为弧度），由此可计算地球的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．