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解题方法
1 . 勒洛三角形是一种典型的定宽曲线,以等边三角形每个顶点为圆心,以边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.在如图所示的勒洛三角形中,已知,为弧(含端点)上的一点,则的范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-07-05更新
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160次组卷
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2卷引用:山西省山西大学附属中学校2024-2025学年高二上学期9月模块诊断考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距θ()的对应数表,这是世界数学史上较早的正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长l等于表高h与太阳天顶距θ正切值的乘积,即.对同一“表高”测量两次,第一次和第二次太阳天顶距分别为,,第二次的“晷影长”是“表高”的2倍,且,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明,极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如图,若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则( )
A.9 | B. | C.12 | D. |
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2024-03-21更新
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565次组卷
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5卷引用:河南省许昌高级中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试题
名校
4 . 2024年2月4日,“龙行中华——甲辰龙年生肖文物大联展”在山东孔子博物馆举行,展览的多件文物都有“龙”的元素或图案.出土于鲁国故城遗址的“出廓双龙勾玉纹黄玉璜”(图1)就是这样一件珍宝.玉璜璜身满刻勾云纹,体扁平,呈扇面状,璜身外镂空雕饰“S”型双龙,造型精美.现要计算璜身面积(厚度忽略不计),测得各项数据(图2):cm,cm,cm,若,,则璜身(即曲边四边形ABCD)面积近似为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-15更新
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1819次组卷
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6卷引用:山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
5 . “会圆术”是我国古代计算圆弧长度的方法,它是我国古代科技史上的杰作,如图所示是以为圆心,为半径的圆弧,是的中点,在上,,则的弧长的近似值的计算公式:.利用上述公式解决如下问题:现有一自动伞在空中受人的体重影响,自然缓慢下降,伞面与人体恰好可以抽象成伞面的曲线在以人体为圆心的圆上的一段圆弧,若伞打开后绳长为6米,该圆弧所对的圆心角为,则伞的弧长大约为( )
A.5.3米 | B.6.3米 | C.8.3米 | D.11.3米 |
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2024-02-27更新
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1548次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题
6 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1646次组卷
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6卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题
(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)
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7 . 计算等函数值时,计算器使用的是数值计算法,其中一种方法是用容易计算的多项式近似地表示这些函数,通过计算该多项式的值求出原函数近似值,如,其中. 英国数学家泰勒(B. Taylor,1685-1731)发现了这些公式,从中可以看出,右边的项用得越多,计算得出和的值也就越精确. 运用上述思想,可得到的近似值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-22更新
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337次组卷
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4卷引用:四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省南充市仪陇县仪陇中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市(一中系列)2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
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8 . 音乐与数学在某些领域息息相关,比如在音乐中可以用正弦函数来表示单音,用正弦函数相叠加表示和弦.已知某和弦可表示为函数,则在上的图像大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-19更新
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474次组卷
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4卷引用:安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 随着智能手机的普及,手机摄影越来越得到人们的喜爱,要得到美观的照片,构图是很重要的,用“黄金分割构图法”可以让照片感觉更自然,“黄金九宫格”是黄金分割构图的一种形式,是指把画面横、竖各分三部分,以比例为分隔,4个交叉点即为黄金分割点.如图,分别用A,B,C,D表示黄金分割点.若照片长、宽比例为7∶3,设,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-19更新
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247次组卷
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5卷引用:广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题
广西河池市八校2022-2023学年高二下学期第一次联考(4月)数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块二 专题2 三角函数恒等变换 单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块二 专题5《三角恒等变换》单元检测篇 A基础卷 (人教A)期末终极研习室(已下线)模块一专题5《三角恒等变换》单元检测篇A基础卷(人教B)
名校
解题方法
10 . 窗花是贴在窗户玻璃上的贴纸,它是中国古老的传统民间艺术之一在2022年虎年新春来临之际,人们设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形的边长为2,中心为,四个半圆的圆心均为正方形各边的中点(如图2),若为的中点,则( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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2023-06-15更新
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337次组卷
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5卷引用:江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省常州市高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题1 《平面向量》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)北京市北京交大附中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题01 平面向量重难题型(1)-期末真题分类汇编(江苏专用)