1 . 已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是____________.

2 . 已知平面向量满足与的夹角为60°，若与的夹角为钝角，则满足条件的的取值范围为______.

3 . 如图，在中，与BE交于点，，则的值为__________；过点的直线分别交于点设，则的最小值为__________.

   

4 . 在等腰梯形中，，，，，点F是线段AB上的一点，为AD边上的动点，若，，且，则的最小值为____________．

5 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，，则实数的值为____________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为____________．

6 . 窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术.如图甲是一张由卷曲纹和回纹构成的正六边形剪纸窗花，如下图所示其外框是边长为4的正六边形ABCDEF，内部圆的圆心为该正六边形的中心O，圆O的半径为2，点P在圆O上运动，则的最小值为______.

7 . 已知，，则与的夹角为______．

8 . 向量在向量上的投影向量为______．（写出坐标）

9 . 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，，分别是边AC，AB的对角.有以下四个命题：
①动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中；
②动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中；
③动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中；
④动点P满足，则的垂心一定在满足条件的P点集合中.其中正确命题的个数为______.

10 . 已知：点和向量，若，则点B的坐标是______．