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解题方法
1 . 我们把由平面内夹角成
的两条数轴
，
构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，
分别为
正方向上的单位向量，若向量
，则把实数对
叫做向量
的“@未来坐标”，记
，已知
，
分别为向量
，
的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为
，
，则向量，的夹角的余弦值为______ .
的两条数轴，构成的坐标系，称为“@未来坐标系”，如图所示，分别为正方向上的单位向量，若向量，则把实数对叫做向量的“@未来坐标”，记，已知，分别为向量，的“@未来坐标”，若向量，的“@未来坐标”分别为，，则向量，的夹角的余弦值为
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解题方法
2 . 如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
，
．若P为线段AB上一动点，则
的最小值为________ ．
，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为
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2024-04-10更新
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1269次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（人教B版期中研习）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中（已下线）模块五 专题4 全真能力测试2（苏教版期中研习高一）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题重庆市七校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联合考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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3 . 已知
是锐角，
，则
的值为__________ .
是锐角，，则的值为
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知
，则
________ ，若
，则
________ .
，则，则
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2023-12-08更新
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1524次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题山东省德州市夏津第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高一上学期期中教学质量调研数学试题（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）【第二练】5.2.2同角三角函数的基本关系
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解题方法
5 . 已知函数
，若
，则
______ ．
，若，则
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2023-09-22更新
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259次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
6 . 近年来，淮安市依托地方资源优势，用风能等清洁能源替代传统能源，因地制宜实施新能源项目，在带来了较好经济效益的同时，助力了本地农户增收致富．目前利用风能发电的主要手段是风车发电．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为
，现有一座风车，塔高90米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每6秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面50米）．设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为________ ，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于70米的时长为________ 秒．
，现有一座风车，塔高90米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每6秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面50米）．设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为
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2023-09-01更新
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657次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 函数的应用（人教A）2（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列（已下线）第五章 三角函数（易错必刷30题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 5.5三角恒等变换+5.6 函数y＝Asin(ωx＋φ)（2） -【练透核心考点】（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）【第三练】5.7三角函数的应用（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
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7 . 如图，正六边形
的边长为
，分别以点
为圆心，
长为半径画弧，两弧交于点
，则
围成的阴影部分的面积为________ ．
的边长为，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，则围成的阴影部分的面积为
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2023-09-01更新
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1200次组卷
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8卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制（精练）-《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.1 任意角和弧度制（AB 分层训练）-【冲刺满分】江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（1）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 如图，点G为△ABC的重心，过点G的直线分别交直线AB，AC点D，E两点，
，则
________ ；求
的最小值为________ .
，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
10 . 
中，已知
，则
__________ ，若将前面的条件中的
改为
，则
__________ .
中，已知，则改为，则
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