名校
1 . 已知半径为
的圆上，有一条弧的长是
，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为______ .
的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为
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2024-03-27更新
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203次组卷
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3卷引用：辽宁省重点中学协作体2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 设
为非零向量，
，两组向量
和
均由2个
和2个
排列而成.若
所有可能取值中的最小值为
，则与的夹角为__________ .
为非零向量，，两组向量和均由2个和2个排列而成.若所有可能取值中的最小值为，则与的夹角为
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3 . 如果关于
的不等式
和
的解集分别为
和
，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式
与不等式
为对偶不等式，且
，那么
______ .
的不等式和的解集分别为和，那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式，且，那么
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解题方法
4 . 已知
为第一象限角，且
，
，则
______ ．
为第一象限角，且，，则
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18-19高二上·上海闵行·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知
，
为互相垂直的单位向量，
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围为________ ．
，为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为
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2024-03-13更新
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1122次组卷
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13卷引用：上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题25平面向量的数量积-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点36 平面向量的数量积-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （基础版)（已下线）专题25 平面向量数量积广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄一中东校区2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积——课堂例题
名校
解题方法
6 . 若平面向量，，
两两的夹角相等，且
，
，则
______ .
，，两两的夹角相等，且，，则
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2024-02-17更新
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1275次组卷
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15卷引用：广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积
广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量的数量积（已下线）2010-2011学年四川绵阳中学高二第二学期第三次月考数学试题（已下线）2012届山东省枣庄市高三上学期期末检测理科数学2014-2015学年四川省南充高中高一下学期第一次月考文科数学试卷辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2湖北省武汉市新洲一中2019-2020学年高一6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第六章：平面向量及其应用-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
7 . 如图，已知O为平行四边形ABCD内一点，
，
，
，则
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2024-02-17更新
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1289次组卷
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10卷引用：上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题
上海市三林中学2017-2018学年高二上学期第一阶段考试数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量（已下线）上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六章 6.2.2 向量的减法运算（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州市富阳区江南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题甘肃省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）6.2.2 向量的减法运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.2向量的减法运算（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.2 从位移的合成到向量的加减法6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
8 . 
______ ．
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2024-01-14更新
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1737次组卷
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14卷引用：河南省周口市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
河南省周口市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（五）人教A版 全能练习 必修4 第三章 本章能力测评（三）山西省太原市第五中学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）第27讲 三角恒等变换（1）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第20讲 简单的三角恒等变换【练】江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点12 三角恒等变换公式的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）10.2 二倍角的三角函数 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
解题方法
9 . 函数
的部分图象如图所示，则
的解析式是________ ．
的部分图象如图所示，则的解析式是
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2024-01-06更新
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505次组卷
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5卷引用：广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题
广东省佛山市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题（已下线）2011届福建省三明市高三上学期三校联考数学理卷（已下线）2012届广东省湛江一中高三12月月考理科数学广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第五章 三角函数单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
名校
解题方法
10 . 已知
，
，则
__ ．
，，则
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2024-01-05更新
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748次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新高考Ⅰ卷专用）
