名校
解题方法
1 . 已知
，函数
，若
，则
________ ．
，函数，若，则
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2023-12-11更新
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348次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市诸暨海亮高级中学2021-2022学年高三上学期选考模拟最后一测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，若
，且
，则
的最大值为________
，满足，，若，且，则的最大值为
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2022-03-28更新
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614次组卷
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7卷引用：2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）
2021年浙江省新高考测评卷数学（第五模拟）浙江省2021届高三高考数学压轴卷试题（已下线）专题20 平面向量共线定理-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省萍乡市芦溪中学2020-2021学年高一10月月考数学试题（已下线）重难专攻(六) 平面向量的最值问题 讲（已下线）重难点突破03 最全归纳平面向量中的范围与最值问题 （十大题型）-1（已下线）浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 已知
且
与
的夹角为锐角，则
的取值范围是_______ .
且与的夹角为锐角，则的取值范围是
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2023-09-19更新
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1256次组卷
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43卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 单元测试卷江苏省八校2020-2021学年高一下学期5月期中联考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省凉山州民族中学2021-2022学年高二上学期入学摸底考试数学（文）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试河南省南阳市六校2016-2017学年高一下学期第二次联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江西省临川第一中学暨临川一博中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北省定州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (高频考点精讲）甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-1广西柳州市民族高中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 测试卷（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省新泰中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）第9章：平面向量 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期9月联合测评数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第16讲 第六章 平面向量及其应用 章末重点题型大总结（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）天津市第四十一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
4 . 已知
，且
，则
___________ ，
____________ .
，且，则
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2021-09-07更新
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611次组卷
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5卷引用：浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)
浙江省2021届高三高考数学预测卷(二)江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高一下学期第二次考试（期中）数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题
5 . 非零向量
满足
，则
的取值范围是________________ ．
满足，则的取值范围是
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6 . 已知
=
，且
，则
__________ ；
__________ ．
=，且，则
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7 . 已知函数
，则函数f(x)的最小值为___________ .若
，
，则
的值为___________ .
，则函数f(x)的最小值为，，则的值为
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8 . 已知平面向量
，
满足
，
，则
的最小值是___________ .
，满足，，则的最小值是
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2021-06-08更新
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954次组卷
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4卷引用：浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题
浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）8.1.2 向量数量积的运算律 （课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019 必修第三册)（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，设
，
，若
，
，
，则xy的最小值为_________ ．
，，若，，，则xy的最小值为
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解题方法
10 . 已知
，则
______ ，
_______ ．
，则
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