1 . 已知函数
．将函数
图像上所有点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移
个单位长度，得到函数
的图像，则函数在区间
上的单调递减区间为______ ．
．将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到函数的图像，则函数在区间上的单调递减区间为
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2 . 已知
，
，则
__________ .
，，则
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3 . 半径为3的圆中，
的圆心角所对的弧的长度为______ ．
的圆心角所对的弧的长度为
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解题方法
4 . 
,则
的值为_____________ .
,则的值为
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名校
解题方法
5 . 已知
，则
的值为______ .
，则的值为
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2023-12-11更新
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421次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平县第五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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257次组卷
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6卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1818次组卷
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10卷引用：云南省昆明市行知中学2022-2023学年高二上学期2月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 
，则
___________ ．
，则
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2023-07-29更新
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462次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高学校（第四中学）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面向量满足
，则
的最小值为___________ .
满足，则的最小值为
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2022-12-27更新
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1007次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积 (精讲）(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3-6.2.4 平面向量的数乘和数量积运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 平面向量的数量积及其应用5种常见考法归类（1）
解题方法
10 . 若
，
是第三象限角，则
________ ．
，是第三象限角，则
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