1 . 已知.
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将纵坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间的值域.

2 . 已知方程，．
(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；
(2)若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且（O为坐标原点），求m的值．

3 . 已知．
(1)求函数的最小正周期；
(2)当时，求函数的值域．

4 . 已知向量,.
(1)当时,求；
(2)当，，求向量与的夹角.

5 . 已知函数，的最小正周期为.
(1)求单调递增区间；
(2)是否存在实数m满足对任意，任意，使成立.若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由.

6 . 已知函数．
(1)求函数在时的值域；
(2)设是第二象限角，且，求的值．

7 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求的解析式.
(2)写出的递增区间.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，；
（1）求角的大小；
（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积.

9 . 已知函数，且当时，的最小值为.
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.

10 . 设函数.
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值．