1 . 计算：
(1)；
(2)．

2 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

3 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

4 . 设函数

(1)求函数的对称中心；
(2)若函数在区间上有最小值，求实数m的最小值．

5 . 已知函数．求：
(1)函数的最小值及取得最小值的自变量x的集合；
(2)函数的单调增区间．

6 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若，，求的值.

8 . 如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角和角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于点A、B两点，点A的横坐标为，点C与点B关于x轴对称．

(1)求的值；
(2)若，求的值．

9 . 如图，在中，已知，，，，分别为，上的两点，，，相交于点．

   

(1)求的值；
(2)求证：．

10 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在上的最大值．