1 . 函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不等实根，，求实数的取值范围，并求的值．

2 . 已知函数，.
(1)讨论在上的单调性；
(2)若，，求的值.

3 . 已知.
(1)化简；
(2)若，且，求的值.

4 . 平面内给出三个向量，，，求解下列问题：
(1)求向量在向量方向上的投影向量的坐标；
(2)若向量与向量的夹角为锐角，求实数的取值范围；

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)设A，B，C是的内角，若，求的最大值．

6 . 已知函数，如图A、是直线与曲线的两个交点，且，又．

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的增区间．

7 . 已知函数最大值为．
(1)求常数的值；
(2)求函数在上的单调递增区间．

8 . 已知函数.

(1)用五点法作图作出在的图象；
(2)求在上的最大值和最小值.

9 . 若函数对任意实数，都有，则称其为“保积函数”.现有一“保积函数”满足，且当时，.
(1)判断“保积函数”的奇偶性；
(2)若“保积函数”在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；
(3)在（2）成立的条件下，若，求，的解集.

10 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)录在区间上的最大值和最小值．并写出对应的x值；