1 . 设的内角的对边分别为，已知．
(1)求；
(2)设的角平分线交于点，求的最小值．

2 . 已知．
(1)若为锐角，求的值；
(2)求的值．

3 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦函数：，双曲余弦函数：．（e是自然对数的底数，）
(1)类比正弦函数余弦函数与正切函数的关系，写出正切双曲函数的解析式，并判断其单调性（判断过程进行简单说明）；
(2)若对任意实数b，存在实数c，使方程成立，求实数a的取值范围．

4 . 求值：
(1)；
(2)已知，求．

5 . 已知，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

6 . 已知函数．
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．

7 . 已知函数（，）的图象的两条相邻对称轴之间的距离是，将图象上所有的点先向右平移个单位长度，再将所得图象上所有的点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，且为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若不等式对恒成立，求的取值范围．

8 . 已知角是第一象限角，且满足．
(1)求，，的值；
(2)求，的值．

9 . （1）计算：．
（2）已知．
①当时，求的值；
②求的值．

10 . 如图，已知函数的图象与轴相交于点，图象的一个最高点为．

(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的所有零点之和．