名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角
的余弦值．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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2 . 已知向量
，
.
(1)求
，
；
(2)求
与
的夹角的余弦值.
，.(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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名校
3 . 在
中，
为
的中点，
为边
上的中点，
交
于
，设
，
，表示
；
(2)若
，
，
，求
的余弦值
(3)若
在
上，且
，设，，
，若
，求
的范围.
中，为的中点，为边上的中点，交于，设，
，表示；(2)若
，，，求的余弦值(3)若
在上，且，设，，，若，求的范围.
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名校
解题方法
4 . 如图，在四边形ABCD中，
，且
，若P，Q为线段AD上的两个动点，且
.为AD的中点时，求CP的长度；
(2)求
的最小值.
，且，若P，Q为线段AD上的两个动点，且.
为AD的中点时，求CP的长度；(2)求
的最小值.
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535次组卷
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4卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市第七中学2023-2024学高一下学期6月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）【江苏专用】高一下学期期末模拟测试B卷（已下线）【高一模块二】类型1 以平面向量为背景的解答题（B卷提升卷）
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，
且
，
，
三点共线．
(1)求实数
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，其中点
的坐标为
，求点的坐标．
，，，且，，三点共线．(1)求实数
的值；(2)若四边形
是平行四边形，其中点的坐标为，求点的坐标．
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名校
6 . 如图，的内角
的对边分别为
是边的中点，点在边上，且满足
与
交于点．
，
表示
和
；
(2)若
，求
．
的内角的对边分别为是边的中点，点在边上，且满足与交于点．
，表示和；(2)若
，求．
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7 . 已知平面向量
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
夹角为
，求实数的值．
，．(1)求
的值；(2)若向量
与夹角为，求实数的值．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，且
．
(1)求
的值；
(2)若向量
与
互相垂直，求
的值．
，且．(1)求
的值；(2)若向量
与互相垂直，求的值．
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名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，且与的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数取值的集合．
，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与的夹角为钝角，求实数取值的集合．
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542次组卷
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2卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 已知
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，求
的值.
，.(1)求
的值；(2)若
，，求的值.
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419次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次段中检测（6月）数学试题
