1 . 已知向量，，且与的夹角为，
(1)求；
(2)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．

2 . 已知，且是第三象限角，求．

3 . 已知函数的值域为．
(1)求的值；
(2)解不等式．

4 . 设、是两个不共线的向量，如果，，.
(1)求证：、、三点共线；
(2)试确定的值，使和共线；
(3)若、为单位向量，且、夹角的正弦值为，求的模.

5 . 已知函数，把函数的图像先向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.
(1)求的单调递增区间及对称轴方程；
(2)当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值.

6 . 已知点为角终边上一点.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

7 . 已知函数的图象与直线两相邻交点之间的距离为，且图象关于对称.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)求函数图象的对称中心；
(3)求不等式的解集.

8 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值；
(3)若在区间上有且仅有一个解，求的取值范围.

9 . 已知函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，证明：有且只有一个零点，且.

10 . 已知函数．
(1)求的对称中心及单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标变成原来2倍（纵坐标不变）得到函数，若，且，求．