1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为130米，转盘直径为120米，开启后按逆时针方向匀速旋转，每30分钟转一圈．已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设游客距离地面的高度（单位：米）关于进舱时间（单位：分钟）的函数解析式为（其中）．

(1)求；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)记方程在上的从小到大依次为，，⋯，，试确定n的值，并求的值．

3 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调减区间；
(2)求函数在上的值域．

4 . 向量，如图所示，求：

(1)；
(2)．

5 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求函数的值域；
(2)求函数单调增区间．

6 . 已知函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称.
(1)求的值；
(2)求函函数的单调增区间.

7 . 已知向量、的夹角为．
(1)求·的值
(2)当时，对于任意的，证明，和都垂直．

8 . 已知函数的最小正周期为T．若，且的图象关于直线对称.
(1)求函数的单调增区间；
(2)求函数在区间上的最值.

9 . 如图，在中，点是边上靠近点的三等分点，点是线段上的动点．
   
(1)若，求；
(2)若交于点，求的取值范围．

10 . 已知向量，且函数．
(1)求函数图象的对称轴和对称中心；
(2)把函数的图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．