1 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启时按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要30．

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为m，已知H关于t的函数解析式满足（其中），求摩天轮转动一周的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐1号和9号座舱（即甲乙中间间隔7个座舱），在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：m）关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

3 . 已知函数，其相邻两个对称中心之间的距离为
(1)求实数的值及函数的单调递增区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值；
(3)设，若函数在上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；

5 . 设是不共线的两个非零向量．
(1)若，求证：三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

6 . 已知函数．

(1)求函数的周期及在上的值域；
(2)若为锐角且，求的值．

7 . 已知函数.
(1)若，求函数的单调递增区间；
(2)当时，函数的最大值为1，最小值为，求实数的值.

8 . （1）已知是关于的方程的一个实根，且是第一象限角，求的值；
（2）已知，且，求的值．

9 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)若，求的值．