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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1187次组卷 | 98卷引用：河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题

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11-12高一上·河北承德·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数垂直关系的向量表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知平面向量

(1)若

，求x的值：
(2)若

，求

2023-09-05更新 | 631次组卷 | 57卷引用：河南省南阳市2016—2017学年下期高一期终质量评估数学试题

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11-12高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

3 . 已知平面向量

且

(1)求向量

与向量

的坐标；
(2)若向量

，求向量

与向量

的夹角

2023-05-11更新 | 740次组卷 | 26卷引用：河南省南阳市第一中学2019-2020学年高一下学期第五次月考（6月）数学试题

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18-19高一下·河南新乡·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题用基底表示向量

名校

4 . 如图所示，在中，．

(1)用

表示

；
(2)若

，证明：

三点共线．

2023-04-28更新 | 1311次组卷 | 10卷引用：【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 在平面直角坐标系中，已知

，

.
(1)若

，求实数k的值；
(2)若

，求实数t的值.

2023-04-14更新 | 1316次组卷 | 33卷引用：福建省福州市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2018高一下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用坐标表示平面向量平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

6 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且

.
(1)若

，求D点的坐标；
(2)设向量

，若向量

与

平行，求实数k的值.

2023-04-09更新 | 3142次组卷 | 48卷引用：2018年5月25日平面向量应用举例——《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

7 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5152次组卷 | 69卷引用：河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

向量的模向量加法法则的几何应用

名校

8 . 如图，按下列要求作答．

(1)以A为始点，作出

；
(2)以B为始点，作出

；
(3)若

为单位向量，求

、

和

．

2023-01-05更新 | 1070次组卷 | 12卷引用：人教B版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.2 向量的加法

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2008·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及最值；
(2)令

，判断函数

的奇偶性，并说明理由．

2022-11-12更新 | 1853次组卷 | 4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

，

，

，求

的值.

2022-08-19更新 | 603次组卷 | 19卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第三章第4课时练习卷

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