1 . 已知
，
与
的夹角为
(1)求
与
的值；
(2)若
与
的夹角为钝角，求x的取值范围.
，与的夹角为(1)求
与的值；(2)若
与的夹角为钝角，求x的取值范围.
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2024-08-09更新
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124次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . （1）设向量
，求
；
（2）已知向量
不共线，且
．若
，则
的值．
，求；（2）已知向量
不共线，且．若，则的值．
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名校
解题方法
3 . 已知
，
，
是同一平面内的三个不同向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
，求
与的夹角的余弦值．
，，是同一平面内的三个不同向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且，求与的夹角的余弦值．
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2024-05-29更新
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200次组卷
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3卷引用：山西省太原师范学院附属中学等2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
；
(2)若
，
，求
与的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求；(2)若
，，求与的夹角的余弦值．
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2024-05-23更新
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387次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量满足
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)若
，
，求
．
满足，，．(1)求
与的夹角；(2)若
，，求．
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2024-05-06更新
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1018次组卷
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7卷引用：山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单位向量满足
.
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为
，求
的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-02更新
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318次组卷
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6卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数 
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 
的简图；
(2)若
时，函数 
的最小值为 
，试求出函数 
的最大值并指出 
取何值时，函数 取得最大值．
(1)试用“五点法”画出函数
在区间 的简图； (2)若
时，函数 的最小值为 ，试求出函数 的最大值并指出 取何值时，函数 取得最大值．
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解题方法
8 . 已知
，向量与的夹角为
，求，
，
．
，向量与的夹角为，求，，．
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名校
解题方法
9 . 如图，
中，
，D是AC的中点，
，AB与DE交于点M．表示
﹔
(2)设
，求
的值；
中，，D是AC的中点，，AB与DE交于点M．
表示﹔(2)设
，求的值；
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2024-04-10更新
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647次组卷
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4卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题
10 . 如图，正方形
的边长为6，E是
的中点，F是
边上靠近点B的三等分点，
与
交于点M．
的值；
(2)已知点P是正方形四条边上的动点，若
，求
的长度．
的边长为6，E是的中点，F是边上靠近点B的三等分点，与交于点M．
的值；(2)已知点P是正方形
四条边上的动点，若，求的长度．
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2024-04-03更新
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178次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区运城南风学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
