名校
解题方法
1 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若
，
，E为
的中点，则
（ ）
是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，E为的中点，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-01更新
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74次组卷
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24卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市三中2018-2019学年高一下学期第一模块数学试题山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题（已下线）练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（三）数学（理）试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市宜兴市2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学虹桥校区2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市山江湖协作体2020-2021学年高一(统招班）5月联考数学（理）试题山东省济宁市泗水县2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题（已下线）押新高考第3题 平面向量（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练（4）（人教B）新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1河南省新乡市原阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）
名校
2 . 已知向量
，
，
，且
，
．
(1)求向量
、
；
(2)若
，
，求向量
，
的夹角的大小.
，，，且，．(1)求向量
、；(2)若
，，求向量，的夹角的大小.
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2022-09-19更新
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2012次组卷
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49卷引用：河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第四十七高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省郑州市黄河科技学院附属中学2022-2023学年高一下学期3月份月考数学试题（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期开学数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州市罗源县（协作体三校）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2020-2021学年高一下学期期末测试数学试题江苏省无锡市六校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题广东省佛山市南海区西樵高级中学2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高一下学期第一次段考数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题四川省南充高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期3月第一次阶段检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高一(1-14)班下学期3月线上阳光质量调研数学试题江苏省南京市金陵中学河西分校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题天津市建华中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高一下学期期中考试文科数学试题江西省抚州市2021-2022学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题四川省成都市新都区2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题贵州省黔东南州2021-2022学年高一下学期期末文化水平测试数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区凤鸣山中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3.2 向量坐标表示与运算-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）专题02 平面向量的基本定理及坐标运算（2）-期中期末考点大串讲天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 平面向量与解三角形-《期末真题分类汇编》（天津专用）
13-14高二下·浙江杭州·期中
名校
解题方法
3 . 若函数
在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意
，
，…，
都有
，若函数
在区间
上是凸函数，则在△
中，
的最大值是______ .
在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意，，…，都有，若函数在区间上是凸函数，则在△中，的最大值是
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2021-12-25更新
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553次组卷
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26卷引用：2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷
（已下线）2013-2014年浙江杭州外国语学校高二下学期期中理数学卷2015-2016学年广东实验中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年福建福州八中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.1.2演绎推理（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.1.2演绎推理湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.1.2演绎推理高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理浙江省温州市环大罗山联盟2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第七章 不等式、推理与证明河南省新乡市辉县市一中2018-2019高一下学期第一阶段考试数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 每周一练（2）（已下线）第07章 不等式（单元测试）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测河南省郑州市2021届高三二模数学（文科）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题贵州省安顺市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 每周一练（2）（已下线）课时21 反三角函数和最简三角方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 每周一练(2)（已下线）第07讲 三角函数图像与性质- 1吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
10-11高二上·吉林·
4 . 在
中，若
，则一定是（ ）
中，若，则一定是（ ）| A．等腰直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．直角三角形 | D．等边三角形 |
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2021-09-14更新
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3334次组卷
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90卷引用：2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷
（已下线）2010年吉林一中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2013-2014学年河南省郑州一中高二上学期期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年陕西省长安一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年安徽省毫州市高二上学期质量检测文科数学2016-2017学年广东省普宁市一中高二文上学期第二次月考数学试卷河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题高中数学人教A版必修5 第一章 1.1.2 余弦定理（2）陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形甘肃省威武市第十八中学人教版高二数学必修四：3.1.1~3.1.2同步训练题（2）2018-2019学年人教A版高中数学必修5第一章解三角形单元综合测试题【全国百强校】甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【校级联考】广东省深圳宝安中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2018年12月24日 《每日一题》（文数）人教必修5+选修1-1（高二上期末复习）-正弦定理与余弦定理河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题甘肃省武威市第十八中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2019年12月23日《每日一题》必修5+选修1-1文数-正弦定理与余弦定理福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）第01章+章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广西南宁四中2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2011-2012学年广东省白云中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠铁路中学高一第二学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省临海市白云高级中学高一下期中数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省广州市越秀区高一下学期期末水平调研数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都嘉祥外国语学校2017届高三4月月考数学试题【全国百强校】山西省康杰中学2017-2018学年高一5月月考数学试题【全国百强校】福建省莆田第九中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2017-2018学年高一下学期第二阶段考试数学试题吉林省延边市汪清县第六中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期测试数学（必修模块）试题玉溪市易门一中2017—2018学年高三下学期3月月考数学（文）试题人教A版 全能练习1.2 余弦定理贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试理科数学试题四川省成都外国语学校2018-2019学年高一下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省高安中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》河北省张家口市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题江西省南昌市西湖区第八中学2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题4.7 解三角形及其应用（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（理）试题河北省张家口市2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省自贡市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题广东省广州市执信中学2019届高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次网上月考数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一3月月考数学试题江苏省南通中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市丹徒高级中学2019-2020学年高一下学期4月期初考试数学试题湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）题型06 两角和与差正弦、余弦和正切公式的正用与逆用-2020届秒杀高考数学题型之三角江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题北京市顺义区2018-2019学年高一下学期期末数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 本章测试江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广西北流市实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一七〇中学2019-2020学年高一联合体期末考试数学试卷（已下线）[新教材精创] 5.5.2简单的三角恒等变换练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（文）试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期期末数学文科试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第九章 9.1.2 余弦定理宁夏银川三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）河北省唐县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题19三角恒等变换公式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）5月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考文科数学试题第二章平面向量及其应用练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西希望高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第11章 解三角形 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知
是平面上两个不共线的向量且
（1）若
方向相反，求
的值；
（2）若
三点共线，求的值.
是平面上两个不共线的向量且（1）若
方向相反，求的值；（2）若
三点共线，求的值.
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2021-08-15更新
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855次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
河南省郑州市第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2020-2021学年高一（非实验班）下学期第一次月考数学（理）试题第六章 平面向量初步章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)甘肃省张掖市民乐县第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.2 向量的数乘吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷山东省临沂市兰山区临沂第四中学2023-2024学年高一下学期3月自我检测数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则
在
方向上的投影等于__________ ．
，，，则在方向上的投影等于
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2021-04-14更新
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1066次组卷
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10卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（理）试卷2017届安徽省黄山市高三第二次模拟考试数学（文）试卷2017届湖南省长沙市长郡中学、衡阳八中等十校高三第二次联考数学（文）试卷广东省五校协作体2018届高三第一次联考试卷（1月）（理）数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三上学期期中考试数学理科试题（已下线）练习14+数量积运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的部分图象如图所示，则函数
的解析式为（ ）
的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-09更新
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982次组卷
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18卷引用：2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题
2019年12月河南省实验中学高二学业水平测试一数学试题山东省枣庄市第八中学东校区2018-2019学年高二6月质量检测数学试题山东省淄博市实验中学、高青一中2016-2017学年高一下学第一次模块考试（期中）数学试题【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷山西省太原市第五中学2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试题四川省德阳市什邡中学2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省抚顺市重点高中2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题全国新课改省区2020-2021学年第一学期12月百校联考高一数学试题2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题度贵州省遵义市务川县汇佳中学2020~2021学年秋季学期高一数学期末考试试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题专题04B三角函数的图像与性质湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期2月月考数学试卷江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在中，已知
，
，的面积为
，则
的值为_______ .
中，已知，，的面积为，则的值为
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2020-12-08更新
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763次组卷
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6卷引用：河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学理科试题
名校
解题方法
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-11更新
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421次组卷
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3卷引用：云南省普洱市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
，
，若向量
与垂直，则
______ .
，，若向量与垂直，则
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2020-08-15更新
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629次组卷
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5卷引用：安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题
