2022年宁波高中数学人教A版必修4 必修4试题/习题及答案-组卷网

11-12高一下·浙江杭州·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）正、余弦型三角函数图象的应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的某一周期内的对应值如下表：

x
		1	3	1

(1)根据表格提供的数据求函数

的解析式；
(2)根据（1）的结果，若函数

，

的最小正周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

2023-12-14更新 | 412次组卷 | 40卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

2 . 已知是单位向量，且，则（）

A．

B．

与

垂直

C．

与

的夹角为

D．

2023-09-14更新 | 462次组卷 | 14卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(2-10班)下学期期中数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 在

中，

在射线

上，且满足

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-12更新 | 1213次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角转化法求平面向量的模

4 . 已知平面向量

、

，若

，

.
(1)求向量

、

的夹角；
(2)若

且

，求

.

2023-03-31更新 | 1471次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的坐标表示

解题方法

坐标法求平面向量夹角

5 . 在

中，已知

，

边上的中线为

，

为

三等分点，满足

，连接

，

与

相交于点

，则

的余弦值为__________.

2023-03-31更新 | 491次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量向量夹角的计算求投影向量

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

是

方向相同的单位向量,且向量

在向量

方向上的投影向量为

,求

与

的夹角

__________.

2023-03-31更新 | 637次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示

名校

7 . 已知

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-31更新 | 1417次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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15-16高一下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 已知

，

与

的夹角为

．
(1)求

；
(2)当

为何值时，

？

2023-03-13更新 | 2777次组卷 | 33卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则已知数量积求模

解题方法

转化法求平面向量的模

9 . 已知正方形

的边长为1，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-03-09更新 | 1048次组卷 | 1卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题

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9-10高一下·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面向量共线定理证明点共线问题已知向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

10 . 设两个非零向量

与

不共线．
(1)若

，

求证

三点共线．
(2)试确定实数

，使

和

共线．

2023-02-01更新 | 5085次组卷 | 69卷引用：浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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