1 . 奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,,,则.“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车(Mercedes benz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理”若是锐角内的一点,,,是的三个内角,且点满足,则必有( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2019-12-04更新
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2744次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题(已下线)平面向量专题:奔驰定理解三角形面积比值问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第五篇 向量与几何 专题13 奔驰定理 微点2 奔驰定理(二)(已下线)专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理
名校
2 . 定义:角与都是任意角,若满足,则称与 “广义互余”.已知,下列角中,可能与角“广义互余”的是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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892次组卷
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4卷引用:北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题4.5 指数函数与对数函数(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.17 三角函数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,设,且,当时,定义平面坐标系为的斜坐标系,在的斜坐标系中,任意一点的斜坐标这样定义:设,是分别与轴,轴正方向相同的单位向量,若,记,则下列结论中正确的是( )
A.设,,若,则, |
B.设,则 |
C.设,,若,则 |
D.设,,若与的夹角为,则 |
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2022-05-07更新
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728次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义是向量 和的“向量积”,其长度为,其中为向量 和 的夹角.若,,则=______ .
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2022-05-21更新
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656次组卷
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7卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 对于集合和常数,定义:为集合相对的“余弦方差”.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
(1)若集合,,求集合相对的“余弦方差”;
(2)若集合,证明集合相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,并求这个常数;
(3)若集合,,,相对于任何常数的“余弦方差”是一个常数,求,的值.
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2022-04-30更新
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480次组卷
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7卷引用:上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第6章 三角(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)10.3 几个三角恒等式(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷
名校
6 . 如图,扇形所在圆的半径为2,它所对的圆心角为,为弧的中点,动点,分别在线段,上运动,且总有,设,.
(1)若,用,表示,;
(2)求的取值范围.
(1)若,用,表示,;
(2)求的取值范围.
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2020-03-02更新
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1012次组卷
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4卷引用:浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数定义在区间上,若对任意的、、、,当,且时,不等式成立,就称函数具有M性质.
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
(1)判断函数,是否具有M性质,并说明理由;
(2)已知函数在区间上恒正,且函数,具有M性质,求证:对任意的、,且,有;
(3)①已知函数,具有M性质,证明:对任意的、、,有,其中等号当且仅当时成立;
②已知函数,具有M性质,若、、为三角形的内角,求的最大值.
(可参考:对于任意给定实数、,有,且等号当且仅当时成立.)
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2021-12-27更新
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694次组卷
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4卷引用:上海市黄浦区2022届高三一模数学试题
名校
8 . 已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求的值.
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2020-03-04更新
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967次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,对于任意的,都有,求的取值范围.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,对于任意的,都有,求的取值范围.
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2019-04-29更新
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1466次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 设,则( ).
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-04更新
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823次组卷
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9卷引用:江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题