1 . 已知两个非零向量，不共线．
(1)若，，，求证：A，B，D三点共线；
(2)若与共线，求实数k的值．

3 . 如图，在中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

(1)用，表示；
(2)设，.①求证：；②求的最小值.

4 . 在三角形ABC中，已知分别是线段AB，AC上的点，且，.若M、N分别为线段EF、BC的中点.
(1)用，表示；
(2)判断A，M，N三点是否共线？若是，写出证明过程；若不是，则说明理由.

5 . 如图，在中，，，与相交于点M，设，.

(1)试用向量，表示；
(2)过点M作直线分别交线段，于点E，F，记，，求证：为定值.

6 . 17世纪法国数学家费马在给朋友的一封信中曾提出一个关于三角形的有趣问题：在三角形所在平面内，求一点，使它到三角形每个顶点的距离之和最小．现已证明：在中，若三个内角均小于，则当点满足时，点到三角形三个顶点的距离之和最小，点被人们称为费马点．根据以上知识，已知为平面内任意一个向量，和是平面内两个互相垂直的向量，且，则的最小值是（    ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：．

   

8 . 如图，在长方形中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且．，设，．

(1)试用基底，，表示，，；
(2)若G为长方形内部一点，且，求证：E，G，F三点共线．

9 . 已知，是两个不共线的向量.
(1)若，，，求证：A，B，D三点共线；
(2)若和共线，求实数的值．

10 . 设两个非零向量与不共线．
(1)若，，求证三点共线．
(2)试确定实数，使和共线．