2022高一·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知向量
，
，
满足：
，
且
，则
的取值范围是______ ．
，，满足：，且，则的取值范围是
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2024-01-24更新
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1324次组卷
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6卷引用：专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 拓展一：平面向量的拓展应用 (讲）（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（基础版）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若 ，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是 |
B．点O在△ABC所在的平面内，若 ，则点O为△ABC的重心 |
C．点O在△ABC所在的平面内，若 ， ， 分别表示△AOC，△ABC的面积，则 |
D．点O在△ABC所在的平面内，满足 且 ，则点O是且△ABC的外心 |
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2023-03-26更新
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1630次组卷
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12卷引用：重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
重庆市潼南第一中学校、重庆市大足第一中学校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次学段检测数学试题（已下线）6.3平面向量基本定理及坐标表示C卷吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一下学期4月期中质量检测数学试题四川省成都市第三十八中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 在
中，点
分别是线段
的中点，点
在直线
上，若的面积为2，则
的最小值是_____________ .
中，点分别是线段的中点，点在直线上，若的面积为2，则的最小值是
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2022-12-30更新
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1841次组卷
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3卷引用：专题11 向量极化恒等式
2022高三·全国·专题练习
4 . 过△ABC重心O的直线PQ交AC于点P，交BC于点Q，
，
，则n的值为________ .
，，则n的值为
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名校
解题方法
5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车，（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”，奔驰定理：已知O是△ABC内一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为
，
，
，且
．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
，，，且．设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是的△ABC三个内角，以下命题正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若O为△ABC的内心， ，则 |
D．若O为△ABC的垂心，，则 |
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2022-11-15更新
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3725次组卷
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15卷引用：专题10 平面向量“奔驰定理”
（已下线）专题10 平面向量“奔驰定理”湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题河南省洛阳市孟津区第一高级中学2024届高三上学期阶段测试数学试题（已下线）大招4 奔驰定理（已下线）平面向量的应用（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期3月学情分析考试数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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2022-09-29更新
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1754次组卷
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15卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题（已下线）第05讲 平面向量基本定理-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）二轮拔高卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）考点5-2 向量基底、模与数量积(文理）（已下线）高中数学 高一下-6（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题（已下线）题型12 5类平面向量解题技巧（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）浙江省嘉兴市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
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7 . 已知为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（ ）
为所在的平面内一点，则下列命题正确的是（ ）A．若为的垂心， ，则 |
B．若为锐角的外心， 且 ，则 |
C．若 ，则点的轨迹经过的重心 |
D．若 ，则点的轨迹经过的内心 |
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2022-09-24更新
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4392次组卷
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14卷引用：福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题四川省江油中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）平面向量及其运算专题03平面向量在几何中的应用（已下线）重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式（5题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用（已下线）第9章：平面向量 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
8 . 平面内，定点
，
，
，
满足
，且
，动点，
满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，，满足，且，动点，满足，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 设向量
，
，
满足：
，
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足：，，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 .
是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
的值；
(2)若
是线段的
等分点，
，其中
，
，
，求
的值；
(3)为边上一动点，当
取最小值时，求
的长．
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．
的值；(2)若
是线段的等分点，，其中，，，求的值；(3)
为边上一动点，当取最小值时，求的长．
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2022-08-15更新
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1321次组卷
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8卷引用：专题3平面向量的数量积运算 （提升版)
（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
