1 . 已知， ，.
(1)求的值；
(2)求向量与夹角的余弦值．

2 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

3 . 设A，B，C，D为平面内的四点，且.
(1)若，求D点的坐标；
(2)设向量，若向量与平行，求实数k的值.

4 . 已知是平面内两个不共线的非零向量，，，且三点共线.
(1)求实数的值；
(2)已知，，，若四点按顺时针顺序构成平行四边形，求的坐标和点的坐标.

5 . 如图，在中，已知.

(1)用向量分别表示与；
(2)证明：三点共线.

6 . 如图，在中，为线段上的一个动点（不含端点），且满足.

(1)若，用向量表示；
(2)若，且，求的取值范围.

7 . 已知向量.
(1)当时，求；
(2)当最小时，求的值.

8 . 如图，数轴的交点为，夹角为，与轴､轴正向同向的单位向量分别是.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.

(1)若为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；
(2)若，点的坐标为，求向量与的夹角的余弦值.

9 . 已知平面向量，，.
(1)若，求；
(2)若与的夹角为锐角，求x的取值范围.

10 . 已知非零向量与满足，且
(1)若，求向量的夹角.
(2)在（1）的条件下，求的值.