山东高中数学高三人教A版必修4 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义试题/习题及答案-组卷网

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13-14高一下·广东云浮·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

真题名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

1 . 已知向量

与

且

则一定共线的三点是（）

A．A，C，D三点	B．A，B，C三点
C．A，B，D三点	D．B，C，D三点

2024-04-02更新 | 581次组卷 | 146卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）

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9-10高三·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角形的心的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 已知

是平面上一定点，

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2024-03-25更新 | 1611次组卷 | 48卷引用：2011届山东省济宁市一中高三年级第二次质量检测数学理卷

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22-23高三上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示求投影向量

名校

3 . 已知

的外接圆圆心为O，且

，

，则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 382次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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2023·山东·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 在正六边形

中，

，若

，则

（）

A．

B．3

C．

D．

2023-05-19更新 | 898次组卷 | 5卷引用：山东省2023届高考考前押题卷数学试题

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一键出卷

22-23高一下·河南信阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）平面向量共线定理证明线平行问题

名校

5 . 下列关于平面向量的命题正确的是( )

A．若

∥

，

∥

，则

∥

B．两个非零向量

垂直的充要条件是：

C．若向量

，则

四点必在一条直线上

D．向量

与向量

共线的充要条件是：存在唯一一个实数

，使

2023-05-01更新 | 647次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁辽阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则向量减法的法则向量的线性运算的几何应用

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

6 . 在△ABC中，

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-14更新 | 898次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题

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20-21高一下·河南新乡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，E，F分别是矩形ABCD的边CD，BC的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 1338次组卷 | 9卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·山东德州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

8 . 在

中，

为边

上任意一点，

为

的中点，且满足

，则

的最小值为________.

2022-11-17更新 | 988次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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9-10高一下·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

真题名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题数形结合思想

9 . O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足

，

，则P的轨迹一定通过

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 3421次组卷 | 96卷引用：齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试理科数学试题

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22-23高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用

名校

10 . 点

是

所在平面内一点，且

，下列说法正确的是（）

A．若

，则点

是边

的中点

B．若点

是边

靠近

点的三等分点，则

C．若点

在

边的中线上且

，则点

是

的重心

D．若

，则

与

的面积相等

2022-10-11更新 | 1730次组卷 | 8卷引用：山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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